Теорема Титце о выпуклом множестве даёт условие достаточное для выпуклости множества евклидова пространства.
Названа в честь Генриха Титце.
Формулировка
Любое связное замкнутое локально выпуклое множество является выпуклым.
Замечания
Подножество евклидова пространства пространства называется локально выпуклым, если любая точка допускает окрестность такую, что пересечение выпукло.
Вариации и обобщения
Теорема верна также в пространствах Адамара (то есть в полных CAT(0) пространствах с внутренней метрикой).
Литература
Категория:Выпуклая геометрия