А́нджей Стани́слав Мосто́вский (, 1913—1975) — польский и логик, член Польской академии наук (1956). Труды посвящены основаниям математики, математической логике, теории множеств, теории моделей, вопросам разрешимости рекуррентных формул, применению алгебраических и топологических методов в математической логике. Президент секции логики, методологии и философии наук Международного союза истории и философии науки (1971—1975). Кавалер Ордена Возрождения ПольшиUchwała Rady Państwa z dnia 28 września 1954 r. o nadaniu odznaczeń państwowych (1954), лауреат Государственной премии Польской народной республики (1966).

Биография и научная деятельность Родился в Лемберге (Австро-Венгрия, ныне Львов, Украина). В 1931 году поступил в Варшавский университет. Большое влияние на него оказали Куратовский, Линденбаум и Тарский. В 1939 году Мостовский защитил диссертацию; официально его руководителем был Куратовский, но фактически — Тарский.

После вторжения вермахта в Польшу Мостовский устроился на работу бухгалтера, но тайно продолжал работать в подпольном Варшавском университете. После Варшавского восстания в 1944 году нацисты попытались отправить его в концлагерь, но с помощью польских медсестёр ему удалось скрыться в больнице. Значительная часть его неопубликованных математических работ при этом безвозвратно пропала. В сентябре 1944 года Мостовский женился на Марии Матушевской.

По окончании войны некоторое время работал в Краковском университете, с 1946 и до конца жизни — в Варшавском университете (доцент с 1947 года, профессор с 1951). В 1948—1949 учебном году работал в Институте перспективных исследований в Принстоне, в 1958—1959 годах читал лекции в Калифорнийском университете в Беркли.

Многие результаты Мостовского вошли в учебники. Он провёл глубокие исследований системы аксиом Цермело — Френкеля, моделей арифметики второго порядка, изучал проблемы разрешимости математических теорий, алгебраическую интерпретацию логики и многозначной логики. Много занимался вопросами образования и развития польской математической школы, был руководителем диссертаций десятков молодых учёных. Среди его учеников — Януш Онышкевич.

Основные труды Книги

Andrzej Mostowski, Sentences Undecidable in Formalized Arithmetic: An Exposition of the Theory of Kurt Godel, North-Holland, Amsterdam, 1952, Andrzej Mostowski, Constructible Sets with Applications, North-Holland, Amsterdam, 1969.

Статьи Andrzej Mostowski, «Über die Unabhängigkeit des Wohlordnungssatzes von Ordnungsprinzip.» Fundamenta Mathematicae Vol. 32, No.1, ss. 201—252, (1939). Andrzej Mostowski, «On definable sets of positive integers», Fundamenta Mathematicae Vol. 34, No. 1, ss. 81-112, (1947). Andrzej Mostowski, «Un théorème sur les nombres cos 2πk/n», Colloquium Mathematicae Vol. 1, No. 3, ss. 195—196, (1948). Casimir Kuratowski, Andrzej Mostowski, «Sur un problème de la théorie des groupes et son rapport à la topologie», Colloquium Mathematicae Vol. 2, No. 3-4, ss. 212—215, (1951). Andrzej Mostowski, «Groups connected with Boolean algebras. (Partial solution of the problem P92)», Colloquium Mathematicae Vol. 2, No. 3-4, ss. 216—219, (1951). Andrzej Mostowski, «On direct products of theories», Journal of Symbolic Logic, Vol. 17, No. 1, ss. 1-31, (1952). Andrzej Mostowski, «Models of axiomatic systems», Fundamenta Mathematicae Vol. 39, No. 1, ss. 133—158, (1952). Andrzej Mostowski, «On a system of axioms which has no recursively enumerable arithmetic model», Fundamenta Mathematicae Vol. 40, No. 1, ss. 56-61, (1953). Andrzej Mostowski, «A formula with no recursively enumerable model», Fundamenta Mathematicae Vol. 42, No. 1, ss. 125—140, (1955). Andrzej Mostowski, «Examples of sets definable by means of two and three quantifiers», Fundamenta Mathematicae Vol. 42, No. 2, ss. 259—270, (1955). Andrzej Mostowski, «Contributions to the theory of definable sets and functions», Fundamenta Mathematicae Vol. 42, No. 2, ss. 271—275, (1955). Andrzej Ehrenfeucht, Andrzej Mostowski, «Models of Axiomatic Theories Admitting Automorphisms», Fundamenta Mathematicae, Vol. 43, No. 1, ss. 50-68 (1956). Andrzej Mostowski, «L’oeuvre scientifique de Jan Łukasiewicz dans le domaine de la logique mathématique», Fundamenta Mathematicae Vol. 44, No. 1, ss. 1-11, (1957). Andrzej Mostowski, «On a generalization of quantifiers», Fundamenta Mathematicae Vol. 44, No. 1, ss. 12-36, (1957). Andrzej Mostowski, «On computable sequences», Fundamenta Mathematicae Vol. 44, No. 1, ss. 37-51, (1957). Andrzej Grzegorczyk, Andrzej Mostowski and Czesław Ryll-Nardzewski, «The classical and ω-complete arithmetic», Journal of Symbolic Logic Vol. 23, No. 2, ss. 188—206, (1958). Andrzej Mostowski, «On a problem of W. Kinna and K. Wagner», Colloquium Mathematicae Vol. 6, No. 1, ss. 207—208, (1958). Andrzej Mostowski, «A generalization of the incompleteness theorem», Fundamenta Mathematicae Vol. 49, No. 2, ss. 205—232, (1961). Andrzej Mostowski, «Axiomatizability of some many valued predicate calculi», Fundamenta Mathematicae Vol. 50, No. 2, ss. 165—190, (1961). Yoshindo Suzuki, Andrzej Mostowski, «On ω-models which are not β-models», Fundamenta Mathematicae Vol. 65, No. 1, ss. 83-93, (1969).

Русские переводы Мостовский А. Современное состояние исследований по основаниям математики. Успехи математических наук, 1954, том 9, вып 3/61. Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств. М.: Мир, 1970. 416 с. Мостовский А. Конструктивные множества и их приложения. М.: Мир, 1973. 256 с. Это по существу 2-я часть «Теории множеств».

Примечания

Литература

Ссылки Муравский Р. Польская философия логики и математики в период между двумя мировыми войнами. // История науки и техники, № 8 (2016).

Категория:Персоналии:Львов Категория:Логики Польши Категория:Философы Польши Категория:Выпускники Варшавского университета Категория:Преподаватели Варшавского университета Категория:Лауреаты Государственной премии ПНР