Однородно ускоренная система отсчета – система отсчета, в которой каждая точка движется с одинаковым постоянным ускорением в собственной системе отсчета, т.е. в системе, где эта точка неподвижна.
Если в ньютоновской механике описание однородно ускоренной системы не представляет трудностей, то релятивистское такой системы отсчета требует отказа от стереотипов бытового предоставления о движении. Кроме того, дополнительная трудность – специальная теория относительности может описать движение только в инерциальных системах отсчета. Поэтому ускорение (неподвижной) точки в собственной системе отсчета описывается с помощью символов КристоффеляСажин М В Общая теория относительности для астрономов. URL: http://www.astronet.ru/db/msg/1170927 , п. 8.2.1.Следовательно, в однородно ускоренной системе или в однородном гравитационном поле все . История
Первая успешная попытка была сделана в 1907, в знаменитой работе А. ЭйнштейнаEinstein A. Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen. Jahrb. d. Radioaktivitat u. Elektronik, 4, 411—462 (1907). Перевод. Эйнштейн А О принципе относительности и его следствиях, Собрание научных трудов. Т.1. (М.; Наука, 1965) с. 65. Здесь Эйнштейн предложил принцип эквивалентности, который стал мощным инструментом релятивистской теории гравитации – общей теории относительности. Здесь же получен первый результат будущей теории – доказано, что в ускоренной системе темп хода часов зависит не только от скорости, но и от потенциала поля (инерции или гравитации). Для нулевой скорости:Причем, результат верен только в пределе малых потенциалов. В той же статье Эйнштейна для однородной системы отсчета получено точное выражение. «Из того, что выбор начала координат не должен влиять на это соотношение, можно заключить, что оно должно быть заменено точным соотношением»:
Эйнштейн, дав исчерпывающие ответы на вопрос о том как меняется время в ускоренной системе, поставил вопрос как меняется форма тела в ускоренных системах. Ответ тогда не был дан. Исчерпывающий ответ был получен в 1963 г. Гарри Лассом (Harry Lass)Lass, H. Accelerating Frames of Reference and the Clock Paradox, American Journal of Physics, Vol. 31, pp. 274-276, 1963..
Однородно ускоренная система отсчета, ее метрика Ласс решил одномерную задачу однородно ускоренной системы, используя принцип постоянства скорости света.
Ласс рассмотрел систему отсчета , ускоряющуюся вдоль оси относительно инерциальной системы координат . Далее, постулировав, что , и (координатная скорость света инвариант), получил преобразованиеиВажно, что метрика системы Ласса удовлетворяет вакуумному уравнению Эйнштейна, т.е. .
Система отсчета Ласса напоминает систему Меллера (C. Møller)Μоеllег С. On Homogeneous Gravitational Fields in the General Theory of Relativity and the Clock Paradox. Kobenhavn, 1943. (Труды Датской АН, 2, № 19.). (1943), которая известна так же под названием системы Риндлера (W. Rindler)Rindler W. Relativity: Special, General, and Cosmologica. 2nd Edition. Oxford University Press. (2006).. В тех же координатах система Меллераи
В то время как система Ласса однородна и для нее верно для системы Меллера это равенство выполняется лишь приближенно.
Примечания
Категория:Системы отсчёта