Теорема Ван-Обеля — классическая теорема аффинной геометрии треугольника.
Формулировка
Если прямые , , пересекают соответственно прямые , и , содержащие стороны треугольника соответственно в точках , и , то имеет место равенство отношений направленных отрезков: .
Замечания
Если отрезки сонаправлены (одинаково направлены), то верхние знаки направленных отрезков можно убрать, и мы получим скалярный вариант теоремы Ван-Обеля: .
О доказательствах
Обычно доказывается применением метода центров масс; доказательство можно также построить на основе теоремы Менелая.
См. также Отношение направленных отрезков Теорема Менелая Теорема Чевы
Категория:Аффинная геометрия Категория:Геометрия треугольника