Алгебра Линденба́ума — Та́рского (алгебра Линденбаума) — алгебра, определяющаяся для заданной логической теории как множество классов логически равносильных предложений этой теории.
Впервые построена в работе Альфреда Тарского 1935 года как способ установить соответствие между логикой высказываний и теорией булевых алгебр. Развитая Адольфом Линденбаумом и другими математиками, эта структура стала основной; here: pages 1-2 современной .
Определяется как факторсистема по отношению эквивалетности , определяемому следующим образом: тогда и только тогда, когда в данной теории доказуемы предложения и . Полученная факторсистема наследует из логические операции — обычно конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание и образует алгебру Гейтинга. Если представляет собой исчисление высказываний в классической логике, образует булеву алгебру, называемую алгеброй Линденбаума — Тарского, в прочих случаях (в частности, для интуиционисткой логики) говорят об алгебре Линденбаума.
Примечания
Литература
Категория:Математическая логика Категория:Булева алгебра Категория:Общая алгебра