Спектральная щель (физика) — понятие квантовой механики, означающее разность энергий физической системы между ее основным состоянием и ее первым возбужденным состоянием. — спектральная щель между вакуумом и легчайшей частицей. Гамильтониан со спектральной щелью называется "гамильтониан с щелью", без спектральной щели — "бесщелевым гамильтонианом".
В физике твёрдого тела наиболее важный случай появления спектральной щели возникает при моделировании системы многих электронов в твёрдом теле. В этом случае её часто называют энергетическая щель.
В квантовых системах многих тел основные состояния гамильтонианов с щелями имеют экспоненциальное затухание корреляций.
В 2015 году было показано, что проблема определения существования спектральной щели в пространстве двух или более измерений является неразрешимой. В частности удалось свести задачу о существовании спектральной щели к проблеме остановки машины Тьюринга, которая неразрешима.’’М. Вольф, Т. Кьюбитт, Д. Перес-Гарсиа’’ Неразрешимая задача. — В мире науки, 2018, № 12, c.48-58 Они использовали апериодическую мозаику квантовой машины Тьюринга и показали, что в этой моделируемой системе образуется спектральная щель тогда и только тогда, когда машина останавливается.
Проблема спектральной щели в одномерном случае также была признана неразрешимой в 2020 году. Методом построения цепочки взаимодействующих разделённых на блоки кубитов, которые дают вклад энергии в основное состояние тогда и только тогда, когда они делают полное вычисление, выполняемое машиной Тьюринга, и демонстрации того, что если машина не останавливается, то в моделируемой системе образуется спектральная щель.
См. также Проблема остановки
Примечания
Категория:Квантовая механика Категория:Физические величины Категория:Неразрешимые проблемы