Ажурный шрифт (, ) — тип шрифта, в котором у символов удвоены определённые штрихи. Буквы в ажурном шрифте часто употребляются в математике для обозначения важных множеств, как например ℝ для вещественных чисел.
История Чтобы отличить традиционный, хорошо известный математический объект (математическое ожидание, стандартное множество, мнимую единицу…) от других объектов, его часто пишут особым шрифтом: жирным, готическим… Редакторская помета для жирного — волнистое подчёркивание, но она плохо вписывается в формулы и малоизвестна за пределами типографий.
Ажурный шрифт происходит из попыток написать жирный на доске, для чего часть штрихов задваивалиClash Of Symbols A Ride Through The Riches Of Glyphs : Stephen Webb : Free Download, Borrow, and Streaming : Internet Archive.
Традиционно на машинке для жирного одну букву пробивают дважды, но это плохо заметно на качественной или, наоборот, очень старой ленте — потому иногда букву пробивали дважды со сдвигом. Это сложно: нужно отпечатать лист, перезаправить и пробить второй раз все жирные буквы. В 1950-х французы придумали печатать поверх буквы I, в дальнейшем эту практику взял Принстонский университет. Отсюда название в Юникоде — double-struck, «дважды пропечатанный».
В типографику ажурный шрифт ввёл, вероятно, учебник Ганнинга и Росси по функциям комплексного переменного (1965).
Несколько влиятельных математиков выступили против такой практики. Дональд Кнут не внёс двойной шрифт в базовый . Когда самому Кнуту потребовалось в книге по (1986) написать ℝ, он склеил IRThe TeXbook : Knuth, Donald Ervin, 1938- : Free Download, Borrow, and Streaming : Internet Archive. Вторил Кнуту и Жан-Пьер Серр: он писал двойной шрифт на доске, но в печатных работах предпочитал обычный жирный. Но они проиграли «битву»: в 1988 появились макросы под названием «ажурный для бедных», ставившие в нужных местах I или вертикальную черту, а в 1990 — и настоящие шрифты.
Кодировка Хотя в нет возможности вывести символы в ажурном шрифте, ажурный шрифт присутствует в расширении AMS Fonts package (amsfonts) Американского математического общества, где он выставляется с помощью кода \mathbb. Таким образом, символ ℝ () кодируется как \mathbb{R}. Расширение amsfonts также присутствует в AMS-LaTeX.
Расширения txfonts и pxfonts для различают два типа ажурного шрифта, кодируемых как \mathbb и \varmathbb соответственно. bbm также поддерживает ажурный шрифт без засечек (\mathbbmss) и моноширинный ажурный шрифт (\mathbbmtt). Расширение mathbbol содержит разные скобки и греческий алфавит в ажурном шрифте, а mbboard — буквы греческого и еврейского алфавитов, знаки пунктуации, а также некоторые знаки валют. dsfont поддерживает шрифт, схожий с ажурным, в котором у каждой буквы удвоен только один штрих (\mathds).
В Юникоде несколько часто встречающихся символов в ажурном шрифте (ℂ, ℍ, ℕ, ℙ, ℚ, ℝ и ℤ) закодированы в блоке Буквоподобные символы (, U+2100—214F) Основной многоязычной плоскости (BMP) под названиями вида . Остальным присвоены кодовые позиции от U+1D538 до U+1D550 для заглавных, от U+1D552 до U+1D56B для строчных букв и с U+1D7D8 по U+1D7E1 для цифр в Дополнительной многоязычной плоскости (SMP), блоке Математические буквы и цифры (, U+1D400—1D7FF).
Использование В данной таблице представлены все закодированные в Юникоде символы в ажурном шрифте и их возможные варианты употребления в математике. Шестнадцатеричный код в ЮникодеСимволЗначениеU+1D538𝔸Алгебраические числаU+1D552𝕒U+1D539𝔹Булево множество {0,1}; также — -мерный шарU+1D553𝕓U+2102ℂКомплексные числа, или - Расширенная комплексная плоскостьU+1D554𝕔U+1D53B𝔻 — -мерный кругU+1D555𝕕U+2145ⅅМожет обозначать дифференциалU+2146ⅆМожет обозначать дифференциалU+1D53C𝔼 — -мерное Евклидово пространствоU+1D556𝕖U+2147ⅇМожет обозначать число eU+1D53D𝔽Поле, — конечное поле порядка U+1D557𝕗U+1D53E𝔾Гауссовы целые числаU+1D558𝕘U+210DℍКватернионы, верхняя полуплоскость, — Геометрия ЛобачевскогоU+1D559𝕙U+1D540𝕀Целые числа, иррациональные числаКакие числа называют иррациональными: определения, свойства и примеры / Skillbox Media, — -мерная единичная матрицаU+1D55A𝕚U+2148ⅈМожет обозначать мнимую единицуU+1D541𝕁U+1D55B𝕛U+2149ⅉМожет обозначать мнимую единицуU+1D542𝕂U+1D55C𝕜U+1D543𝕃U+1D55D𝕝U+1D544𝕄U+1D55E𝕞U+2115ℕНатуральные числа. Натуральные числа с нулём {0, 1, 2…} могут обозначаться как (чаще в западных книгах по компьютерной математике), , .U+1D55F𝕟U+1D546𝕆ОктонионыU+1D560𝕠U+2119ℙПростые числа, — -мерное вещественное проективное пространствоU+1D561𝕡U+211AℚРациональные числа (от «частное»), — положительные рациональные числа, — алгебраические числа, — p-адические числаU+1D562𝕢U+211DℝВещественные числа, — положительные вещественные числа, — отрицательные вещественные числа, — -мерное Евклидово пространство, — расширенная числовая прямаяU+1D563𝕣U+1D54A𝕊 — -мерная сфераU+1D564𝕤U+1D54B𝕋 — -мерный торU+1D565𝕥U+1D54C𝕌U+1D566𝕦U+1D54D𝕍Векторное пространствоU+1D567𝕧U+1D54E𝕎U+1D568𝕨U+1D54F𝕏Иногда используется для обозначения произвольного метрического пространстваU+1D569𝕩U+1D550𝕐U+1D56A𝕪U+2124ℤЦелые числа, — положительные целые числа, — отрицательные целые числа, — неотрицательные целые числаU+1D56B𝕫U+213EℾГамма-функцияU+213DℽU+213FℿПроизведениеU+213CℼU+2140⅀СуммаU+1D7D8𝟘Наименьший элемент решёткиU+1D7D9𝟙Наибольший элемент решёткиU+1D7DA𝟚U+1D7DB𝟛U+1D7DC𝟜U+1D7DD𝟝U+1D7DE𝟞U+1D7DF𝟟U+1D7E0𝟠U+1D7E1𝟡 Также незакодированная в Юникоде ажурная греческая буква мю может использоваться для обозначения корней -й степени из единицы.
Примечания
Категория:Шрифты