Опоя́санный двукли́нникЗалгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Стр. 24.А. В. Тимофеенко. Несоставные многогранники, отличные от тел Платона и Архимеда. Фундаментальная и прикладная математика, 2008, том 14, выпуск 2. — Стр. 197—198. () — один из многогранников Джонсона (J90, по Залгаллеру — М24).
Составлен из 24 граней: 20 правильных треугольников и 4 квадратов. Каждая квадратная грань окружена квадратной и тремя треугольными; среди треугольных граней 12 окружены квадратной и двумя треугольными, остальные 8 — тремя треугольными.
Имеет 38 рёбер одинаковой длины. 2 ребра располагаются между двумя квадратными гранями, 12 рёбер — между квадратной и треугольной, остальные 24 — между двумя треугольными.
У опоясанного двуклинника 16 вершин. В 4 вершинах сходятся две квадратных грани и две треугольных; в 8 вершинах — квадратная и четыре треугольных; в остальных 4 — пять треугольных.
Метрические характеристики
Если опоясанный двуклинник имеет ребро длины , его площадь поверхности и объём выражаются как
В координатах
Опоясанный двуклинник с длиной ребра можно расположить в декартовой системе координат так, чтобы его вершины имели координаты
где — четвёртый по величине после наибольшегоСм. корни данного уравнения. действительный корень уравнения
При этом две оси симметрии многогранника будет совпадать с биссектрисами координатных углов плоскости xOy, а две плоскости симметрии — с плоскостями xOz и yOz.
Примечания
Ссылки
Опоясанный двуклинник в базе знаний Wolfram Alpha
Категория:Многогранники Джонсона