Удлинённая пятиска́тная повёрнутая бирото́ндаЗалгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Стр. 21. — один из многогранников Джонсона (J43, по Залгаллеру — М9+П10+М9).
Составлена из 42 граней: 20 правильных треугольников, 10 квадратов и 12 правильных пятиугольников. Среди пятиугольных граней 2 окружены пятью треугольными, остальные 10 — квадратной и четырьмя треугольными; каждая квадратная грань окружена пятиугольной, двумя квадратными и треугольной; среди треугольных граней 10 окружены тремя пятиугольными, другие 10 — двумя пятиугольными и квадратной.
Имеет 80 рёбер одинаковой длины. 10 рёбер располагаются между пятиугольной и квадратной гранями, 50 рёбер — между пятиугольной и треугольной, 10 рёбер — между двумя квадратными, остальные 10 — между квадратной и треугольной.
У удлинённой пятискатной повёрнутой биротонды 40 вершин. В 20 вершинах сходятся две пятиугольных и две треугольных грани, в других 20 — пятиугольная, две квадратных и треугольная.
Удлинённую пятискатную повёрнутую биротонду можно получить из двух пятискатных ротонд (J6) и правильной десятиугольной призмы, все рёбра у которой равны, — приложив десятиугольные грани ротонд к основаниям призмы так, чтобы параллельные десятиугольным пятиугольные грани ротонд оказались повёрнуты относительно друг друга на 36°.
Метрические характеристики
Если удлинённая пятискатная повёрнутая биротонда имеет ребро длины , её площадь поверхности и объём выражаются как
Примечания
Ссылки
Категория:Многогранники Джонсона