Einstein@Home — проект добровольных вычислений на платформе BOINC по проверке гипотезы Эйнштейна о существовании гравитационных волн, которые были обнаружены 100 лет спустя (в сентябре 2015 года). В ходе выполнения проекта первоначальная цель была расширена: в настоящее время проект занимается также поиском пульсаров по данным радио- и гамма-телескопов. Проект стартовал в рамках Всемирного года физики 2005 и координируется Висконсинском университетом в Милуоки (Милуоки, США) и Институтом гравитационной физики Общества Макса Планка (Ганновер, Германия), руководитель — . С целью проверки гипотезы проводится составление атласа гравитационных волн, излучаемых быстро вращающимися неосесимметричными нейтронными звездами (пульсарами), качающимися (), аккрецирующими () и пульсирующими звездами (). Данные для анализа поступают с Лазерно-интерферометрической гравитационно-волновой обсерватории (LIGO) и GEO600. Кроме проверки общей теории относительности Эйнштейна и получения ответов на вопросы «Распространяются ли гравитационные волны со скоростью света?» и «Чем они отличаются от электромагнитных волн?», прямое обнаружение гравитационных волн будет также представлять собой важный новый астрономический инструмент (большинство нейтронных звезд не излучают в электромагнитном диапазоне и гравитационные детекторы способны привести к открытию целой серии ранее неизвестных нейтронных звезд). Наличие же экспериментальных доказательств отсутствия гравитационных волн известной амплитуды от известных источников поставит под сомнение саму общую теорию относительности и понимание сущности гравитации.
С марта 2009 года часть вычислительной мощности проекта используется для анализа данных, полученных консорциумом PALFA с радиотелескопа Обсерватории Аресибо (Пуэрто-Рико), на предмет поиска радиопульсаров в двойных звездных системах. В ходе анализа были обнаружены 2 новых ранее неизвестных радиопульсара — PSR J2007+2722 (2010) и PSR J1952+2630 (2011). Анализ данных радиотелескопа Обсерватория Паркс (Австралия) позволил открыть в 2011—2012 годах 23 ранее неизвестных радиопульсара. При обработке новой порции данных, полученных Обсерваторией Аресибо в 2011—2012 гг. с использованием широкополосного спектрометра «Mock», в 2011—2015 годах открыты 28 новых радиопульсаров. В 2013—2016 гг. в ходе анализа данных с гамма-телескопа GLAST были открыты 18 гамма-пульсаров. По состоянию на декабрь 2023 года Einstein@Home обнаружил 55 радиопульсаров и 39 гамма-пульсаров. Добровольцы, чьи компьютеры участвовали в открытии пульсаров, получают от организаторов проекта памятный сертификат.
Вычисления в рамках проекта стартовали на платформе BOINC в ноябре 2004 годаBOINCstats | Einstein@Home — Credit overview . По состоянию на 15 декабря 2013 года в нём приняли участие 355 367 пользователей (2 471 906 компьютеров) из 222 стран, обеспечивая интегральную производительность порядка 1 петафлопс. Участвовать в проекте может любой человек, обладающий подключённым к Интернет компьютером. Для этого необходимо установить на него программу BOINC Manager и подключиться к проекту Einstein@home.
Стратегия поиска
Основной задачей расчетов является выделение полезного сигнала (интерференционной картины) из шума, который является следствием тепловых колебаний атомов в зеркалах, квантовой природы света, сейсмических движений земной коры или резонансных колебаний нитей, на которых подвешена оптика. Процесс обнаружения осложняется также влиянием вращения Земли вокруг Солнца и вокруг своей оси, в совокупности вызывающими сдвиг частоты сигнала из-за эффекта Доплера. При обработке данных выполняется согласованная фильтрация сигнала, требующая сопоставления зашумленного образца с эталонным, и производится сравнение десятичасовых отрезков наблюдений («сегментов») на интерферометре с теоретически предсказанной картиной, которую должны создавать гравитационные волны, идущие от вращающихся нейтронных звёзд, предположительно располагающихся на определенных участках небесной сферы. Подобные гравитационные волны являются непрерывными (), имеют постоянную амплитуду и являются квази-монохроматическими (имеют незначительное уменьшение частоты с течением времени). В ходе расчетов используется достаточно густая сетка (30 000 узлов), охватывающая все небо (предполагается, что пульсар может находиться в любой точке небесной сферы в узлах сетки), а также перебираются различные частоты и скорости их изменения (фактически производные от частоты).
При помощи оконного преобразования Фурье () получасовые фрагменты данных с гравитационного телескопа разбиваются на набор из 2901 SFT-файла (каждый файл, обрабатываемый на машине пользователя, перекрывает частоту спектра в 0,8 Гц: 0,5 Гц полезных данных плюс боковые лепестки), что в совокупности покрывает диапазон частот от 50 до 1500,5 Гц. Помехи, создаваемые самим инструментом, по возможности удаляются (заменяются гауссовым белым шумом) по априорно известным линиям в спектре, специфичном для каждого из детекторов. В результате анализа на сервер проекта передается информация о возможных претендентах, выявленных в ходе вычислений с использованием критерия Фишера (шумы инструмента подчиняются нормальному распределению Гаусса, вычисленный критерий Фишера обладает распределением с четырьмя степенями свободы, а его параметр пропорционален квадрату амплитуды гравитационной волны). Выбранные претенденты отвечают неравенству (при использовании преобразования Хафа требования к кандидатам могут быть ослаблены до ). Описанная процедура выполняется для двух различных десятичасовых блоков данных, после чего производится сравнение результатов и отсев части из них, отличающихся более чем на 1 мГц по частоте и на 0,02 рад по позиции на небесной сфере. Затем результаты отправляются на сервер проекта для постобработки, которая заключается в проверке того, что для большинства наборов данных должны быть получены совпадающие результаты (при этом в некоторых случаях возможно обнаружение ложных кандидатов в пульсары из-за наличия шумов). Постобработка результатов выполняется на вычислительном кластере AtlasTOP500 , расположенном в Институте имени Альберта Эйнштейна в Ганновере и содержащем 6720 процессорных ядер Xeon QC 32xx 2,4 ГГц (пиковая производительность — 52 терафлопс, реальная — 32,8 терафлопс).
Подобным образом могут быть проанализированы не только данные гравитационных детекторов, но и наблюдения в радио-, рентгеновском и гамма-диапазоне с обнаружением пульсаров соответствующих типов.
Проект Albert@Home 17 августа 2011 года запущен проект Albert@Home, целью которого является тестирование новых версий расчетных приложений для проекта Einstein@home. 23 декабря 2011 года в проекте появились первые расчетные задания.
Анализ данных гравитационных детекторов
Эксперимент S3 (завершен) Первые расчеты, произведенные с 22 февраля 2005 года по 2 августа 2005 года, были выполнены в рамках проекта в ходе анализа данных «третьего научного запуска» (S3) гравитационного телескопа LIGO. Были обработаны 60 записанных сегментов данных 4-километрового детектора LIGO в Хэнфорде длительностью 10 часов каждый. Каждый 10-часовой сегмент был проанализирован с использованием компьютеров добровольцев на предмет наличия сигналов гравитационных волн с использованием алгоритмов согласованной фильтрации. Затем результаты различных сегментов были объединены в ходе постобработки на серверах проекта с целью повышения чувствительности поиска и опубликованы.
Эксперимент S4 (завершен) Обработка данных набора S4 («четвертый научный запуск» LIGO) была начата 28 июня 2005 года (во время обработки данных предыдущего набора S3) и завершена в июле 2006 года. В ходе данного эксперимента были использованы 10 30-часовых сегментов данных с 4-километрового детектора LIGO в Хэнфорде и 7 30-часовых сегментов с 4-километрового детектора LIGO в Ливингстоне (штат Луизиана). Кроме того, что собранные с детекторов данные были более точными, была использована более точная схема объединения результатов расчетов в ходе постобработки. Результаты были опубликованы в журнале Physical Review.
С целью проверки алгоритмов обработки в экспериментальные данные возможно добавление аппаратных () и программных () возмущений, имитирующих присутствие в сигнале гравитационных волн. Для аппаратного источника при этом осуществляется физический сдвиг зеркал детектора, имитирующий прохождение гравитационной волны; программы основаны на программном изменении записанных данных. После съёма основных данных эксперимента S4 в сигнал были аппаратно добавлены возмущения от 10 гипотетических изолированных пульсаров. Из них в ходе обработки удалось обнаружить лишь 4 (сигналы от 4 оказались слишком слабыми на фоне шума, 2 других были идентифицированы неверно).
Проект привлек к себе повышенное внимание среди участников добровольных распределенных вычисления в марте 2006 года в связи с выходом оптимизированной версии расчетного модуля для анализа набора данных S4, разработанной участником проекта — венгерским программистом Акосом Фекете ()Profile: akosf . Фекете улучшил официальную версию приложения с использованием векторных расширений SSE, 3DNow! и SSE3 системы команд процессора, что привело к увеличению производительности проекта до 800 %. Позже он был приглашен для участия в разработке нового приложения S5. В июле 2006 года новое оптимизированное приложение стало широко распространено среди участников проекта, что приблизительно в 2 раза увеличило интегральную производительность проекта по сравнению с S4.
Эксперименты S5Rn (завершен)
Анализ ранней порции данных «пятого научного запуска» (S5R1) с гравитационного телескопа LIGO, в ходе которого впервые была достигнута проектная чувствительность интерферометра, был начат 15 июня 2006 года. В ходе данного эксперимента по схожей с предыдущем экспериментом методике были проанализированы 22 сегмента по 30 часов каждый с 4-километрового детектора LIGO в Хэнфорде и 6 30-часовых сегментов 4-километрового детектора LIGO в Ливингстоне. Полученные результаты, также опубликованные в Physical Review, являются более точными (приблизительно в 3 раза) благодаря использованию большего объёма экспериментальных данных по сравнению с S4 (наиболее точные на момент публикации среди известных).
Вторая порция данных эксперимента S5 (S5R3) также несколько повышает чувствительность. Обработка данных эксперимента была завершена 25 сентября 2008 года. В отличие от предыдущих экспериментов, в данном используются результаты согласованной фильтрации 84 сегментов данных по 25 часов каждый с обоих гравитационных телескопов LIGO в Хэнфорде и Ливингстоне, объединяемые непосредственно на компьютерах участников с использованием преобразования Хафа.
С 13 января 2009 года по 30 октября 2009 года была произведена обработка данных эксперимента S5R5 (частотный диапазон до 1000 Гц). Статистически значимых сигналов гравитационных волн не обнаружено, приблизительно в 3 раза усилено ограничение на максимальную амплитуду гравитационной волны, которую способны засечь детекторы (на частоте 152,5 Гц оно составляет 7,6 м), максимальная дальность обнаружения излучающих гравитационные волны нейтронных звезд оценивается в 4 килопарсек (13000 световых лет) для звезды с эллиптичностью .
В октябре 2009 года стартовало продолжение эксперимента (S5R6), в котором частотный диапазон был расширен до 1250 Гц.
Эксперименты S5GC1 и S5GC1HF (завершены) 7 мая 2010 года с использованием усовершенствованной методики (поиск глобальных корреляций в пространстве параметров с целью более эффективного комбинирования результатов различных сегментов) был запущен новый этап поиска (S5GC1), в ходе которого должны быть проанализированы 205 сегментов данных по 25 часов каждый с обоих гравитационных телескопов LIGO в Хэнфорде и Ливингстоне. 26 ноября 2010 года было объявлено о расширении анализируемого частотного диапазона от 1200 до 1500 Гц (S5GC1HF).
Эксперименты S6Bucket, S6LV1, S6BucketLVE и S6CasA (завершены), S6BucketFU1UB (активен)