Квантовая геометрия — набор математических понятий, обобщающих понятия геометрии, понимание которых необходимо для описания физических явлений, происходящих на масштабах порядка планковской длины. На этих расстояниях квантовая механика оказывает глубокое влияние на физические явления.
Квантовая гравитация Каждая теория квантовой гравитации использует термин «квантовая геометрия» немного по-другому. Теория струн, ведущий кандидат на квантовую теорию гравитации, использует термин квантовая геометрия для описания экзотических явлений, таких как T-дуальность и другие геометрические дуальности, зеркальная симметрия, переходы с изменением топологии, минимально возможный масштаб расстояний и других явлений, которые бросают вызов интуиции. С технической точки зрения, квантовая геометрия обозначает форму пространственно-временного многообразия, которую испытывают D-браны, которое включает в себя квантовые поправки к метрическому тензору, такие как инстантоны мирового листа. В качестве другого примера, расстояние между двумя квантово-механическими частицами может быть выражено через метрику Лукашика — Кармовского.A new concept of probability metric and its applications in approximation of scattered data sets, Łukaszyk Szymon, Computational Mechanics Volume 33, Number 4, 299—304, Springer-Verlag 2003
Ссылки
Дальнейшее чтение Supersymmetry, Demystified, P. Labelle, McGraw-Hill (USA), 2010, Quantum Mechanics, E. Abers, Pearson Ed., Addison Wesley, Prentice Hall Inc, 2004, Quantum Mechanics Demystified, D. McMahon, Mc Graw Hill (USA), 2006, Quantum Field Theory, D. McMahon, Mc Graw Hill (USA), 2008,
Ссылки Space and Time: From Antiquity to Einstein and Beyond Quantum Geometry and its Applications Hypercomplex Numbers in Geometry and Physics
Категория:Квантовая гравитация Категория:Квантовая механика Категория:Математическая физика