Восьмиугольник — многоугольник с восемью углами.
Правильный восьмиугольник имеет символ Шлефли {8}..
Сумма внутренних углов любого плоского восьмиугольника равна 1080°:
.
Сумма внешних углов не зависит от числа сторон и всегда равна 360°.
Если построить квадраты построены на всех сторонах любого плоского восьмиугольника, либо внутри, либо снаружи, то середины отрезков, соединяющих центры противоположных квадратов, образуют четырёхугольник, который является как равнодиагональным, так и ортодиагональным (то есть диагонали которого равны по длине и расположены под прямым углом друг к другу)Dao Thanh Oai (2015), «Equilateral triangles and Kiepert perspectors in complex numbers», Forum Geometricorum 15, 105—114. http://forumgeom.fau.edu/FG2015volume15/FG201509index.html .
Правильный восьмиугольник
У правильного плоского восьмиугольника равны все стороны и все внутренние углы.
Внутренний угол правильного восьмиугольника равен 135°:
.
Пространственные восьмиугольники
Пространственный восьмиугольник — это пространственный многоугольник с 8 вершинами и 8 рёбрами, которые не лежат в одной плоскости. Внутренность такого восьмиугольника, в общем случае, не вполне определена. Пространственный зигзаг-восьмиугольник имеет вершины, поочерёдно лежащие в двух параллельных плоскостях.
Правильный пространственный восьмиугольник — это изогональный восьмиугольник со сторонами равной длины. В трёхмерном пространстве это зигзаг-восьмиугольник, который можно рассматривать как вершины и рёбра квадратной антипризмы с симметрией D4d, [2+,8] порядка 16.
Многоугольники Петри Правильный пространственный многоугольник является многоугольником Петри для правильных и однородных многогранников высокой размерности, показанные на ортогональных проекциях плоскостей Коксетера A7, B4 и D5. A7D5B47-симплекс5-полукубШестнадцатиячейникТессеракт
Примеры использования
Примечания
См. также
Правильный восьмиугольник Сглаженный восьмиугольник
Категория:Многоугольники