Алгоритм ближайшего соседа — один из простейших эвристических алгоритмов решения задачи коммивояжёра. Относится к категории «жадных» алгоритмов.
Формулируется следующим образом: Пункты обхода плана последовательно включаются в маршрут, причем каждый очередной включаемый пункт должен быть ближайшим к последнему выбранному пункту среди всех остальных, ещё не включенных в состав маршрута.
Алгоритм прост в реализации, быстро выполняется, но, как и другие «жадные» алгоритмы, может выдавать неоптимальные решения. Одним из эвристических критериев оценки решения является правило: если путь, пройденный на последних шагах алгоритма, сравним с путём, пройденным на начальных шагах, то можно условно считать найденный маршрут приемлемым, иначе, вероятно, существуют более оптимальные решения. Другой вариант оценки решения заключается в использовании алгоритма нижней граничной оценки (lower bound algorithm).
Для любого количества городов, большего трёх, в задаче коммивояжёра можно подобрать такое расположение городов (значение расстояний между вершинами графа и указание начальной вершины), что алгоритм ближайшего соседа будет выдавать наихудшее решение.G. Gutin, A. Yeo, A. Zverovich.
Алгоритм Шаги алгоритма:
Поставить все вершины как не посещённые. Выбрать начальную вершину v и пометить её, как посещённую. Выбрать наиближайшую не посещённую смежную вершину u к вершине v. Поставить u как текущую вершину и пометить как посещённую. Если все вершины посещены, то завершить алгоритм. Иначе, вернуться к шагу 3. На выходе будем иметь последовательность вершин, предположительно оптимального решения.
Примечания
Ссылки Алгоритм ближайшего соседа на Mathcad Calculation Server
Категория:Алгоритмы на графах Категория:Эвристические алгоритмы Категория:Задача коммивояжёра