Каузальная модель, причинная модель — концептуальная модель, описывающая причинные механизмы системы. Каузальные модели могут повысить качество исследования, предоставляя чёткие правила включения независимых переменных в анализ. Они могут позволить ответить на некоторые вопросы на основе существующих данных наблюдений без необходимости интервенционного исследования, такого как рандомизированное контролируемое испытание. Некоторые интервенционные исследования не подходят по этическим или практическим причинам, а это означает, что без каузальной модели некоторые гипотезы не могут быть проверены.
Каузальные модели могут помочь в решении вопроса о внешней валидности (применимы ли результаты одного исследования к неисследованным группам). Каузальные модели могут позволить объединить данные нескольких исследований, чтобы ответить на вопросы, на которые не может ответить ни один отдельно взятый набор данных. Каузальные модели фальсифицируемы, и если они не соответствуют данным, то должны быть отвергнуты как недействительные. Они также должны быть понятны для тех, кто близок к явлениям, которые модель намеревается объяснитьBarlas, Yaman; Carpenter, Stanley (1990). «Philosophical roots of model validation: Two paradigms». System Dynamics Review. 6 (2): 148—166. doi:10.1002/sdr.4260060203..
Каузальные модели имеют применение в обработке сигналов, эпидемиологии и машинном обучении. По мнению Джуды Перла, высказанному в «Книге причин» (, 2018 год), каузальные модели являются необходимым элементом в развитии сильного искусственного интеллектаPearl J., Mackenzie D. (2018) The Book of Why. The New Science of Cause and Effect. N. Y.: Basic Books. P. 362—363..
Определение Каузальные модели — это математические модели, представляющие причинно-следственные связи внутри отдельной системы или группы. Они облегчают вывод о причинно-следственных связях из статистических данных. Они могут многое рассказать нам об эпистемологии причинности и о связи между причинностью и вероятностью. Они также были применены к темам, представляющим интерес для философов, таким как теория принятия решений и анализ фактической причинности.
Джуда Перл определяет каузальную модель как упорядоченную тройку , где — набор экзогенных переменных, значения которых определяются факторами вне модели; — набор эндогенных переменных, значения которых определяются факторами внутри модели; и — набор структурных уравнений, выражающих значение каждой эндогенной переменной как функцию значений других переменных в и .
История Аристотель определил таксономию причинности, включающую материальные, формальные, действенные и конечные причины. Юм отверг подход Аристотеля в пользу контрфактуального мышления. В какой-то момент он отрицал, что объекты обладают «силами», которые делают один из них причиной, а другой следствием. Однако позднее он принял утверждение: «если бы первого объекта не было, второго никогда бы не существовало» (необходимое условие причинности).
В конце 19 века начала формироваться статистика как научная дисциплина. После многолетних усилий по выявлению причинных правил для таких областей, как биологическое наследование, Гальтон ввёл концепцию регрессии к среднему (наблюдая синдром второкурсника в спорте), которая позже привела его к не-причинной концепции корреляции.
Карл Пирсон, будучи позитивистом, исключил понятие причинности из большей части науки как недоказуемый частный случай ассоциации и ввёл коэффициент корреляции как метрику ассоциации. Он писал: «Сила как причина движения в точности то же самое, что бог дерева как причина роста», и что причинность была только «фетишем среди непостижимых тайн современной науки». Пирсон основал компанию Biometrika и лабораторию биометрии в Университетском колледже Лондона, которая стала мировым лидером в области статистических исследований.
В 1908 году Харди и Вайнберг решили проблему устойчивости признаков, и их решение привело Гальтона к отказу от причинности, возродив менделевское наследованиеPearl, Judea; Mackenzie, Dana (2018-05-15). The Book of Why: The New Science of Cause and Effect . Basic Books. ISBN 978-0-465-09761-6..
В 1921 году Райта стал теоретическим предком каузального моделирования и каузальных графов. Он разработал этот подход, пытаясь распутать относительное влияние наследственности, развития и окружающей среды на модели шерсти морских свинок. Он подкрепил свои теоретические утверждения, показав, как такой анализ может объяснить связь между весом морской свинки при рождении, временем внутриутробного развития и размером помёта. Противодействие этим идеям авторитетных учёных-статистиков привело к тому, что в течение последующих 40 лет их игнорировали (за исключением животноводов). Вместо этого учёные полагались на корреляции, отчасти благодаря критику Райта Рональду ФишеруOkasha, Samir (2012-01-12). «Causation in Biology ». In Beebee, Helen; Hitchcock, Christopher; Menzies, Peter (eds.). The Oxford Handbook of Causation. 1. OUP Oxford. doi:10.1093/oxfordhb/9780199279739.001.0001. ISBN 978-0-19-162946-4]..
В 1923 году Ежи Нейман ввёл понятие потенциального результата, но его статья не была переведена с польского на английский язык до 1990 года.
В 1958 году Дэвид Кокс предупредил, что управление переменной Z допустимо только в том случае, если на неё крайне маловероятно влияние независимых переменных. В 1960-е годы , и заново открыли анализ путей.
Социологи первоначально называли каузальные модели , но как только он стал механическим методом, он потерял свою полезность, что привело к тому, что некоторые практики отвергли любую связь с причинностью. Экономисты приняли алгебраическую часть анализа путей, назвав её одновременным моделированием уравнений. Однако они по-прежнему избегали приписывать причинно-следственный смысл своим уравнениям.
Через шестьдесят лет после своей первой статьи Райт опубликовал статью, в которой резюмировал первую, следуя критике Карлина и других, которые возражали, что она обрабатывает только линейные отношения и что надёжные, свободные от моделей представления данных более показательны.
В 1973 году Дэвид Льюис выступил за замену корреляции на причинно-следственную связь (контрфактуалы). Он ссылался на способность людей представлять себе альтернативные миры, в которых причина имеет место или нет, и в которых следствие появляется только после своей причины. В 1974 году ввёл понятие «потенциальных результатов» в качестве языка для постановки причинных вопросов.
В 1983 году предложила, чтобы любой фактор, который «причинно связан» с эффектом, был обусловлен, выходя за рамки простой вероятности как единственного ориентира.
В 1986 году Барон и Кенни ввели принципы обнаружения и оценки медиации в системе линейных уравнений. По состоянию на 2014 год их статья была 33-й по цитируемости за все время. В том же году и ввели подход «взаимозаменяемости» для обработки спутывающих факторов путём рассмотрения контрфактуала. Они предложили оценить, что произошло бы с группой пациентов, если бы они не получили лечение, и сравнить этот результат с результатом контрольной группы. Если результаты совпали, то спутывание отсутствует.
В настоящее время в лаборатории искусственного интеллекта Колумбийского университета проводятся исследования приложения теории причинного моделирования на искусственные нейронные сети.
Лестница причинности Причинная метамодель Перла включает в себя трёхуровневую абстракцию, которую он называет лестницей причинности. Самый низкий уровень, ассоциативный (видение/наблюдение), предполагает восприятие закономерностей или паттернов во входных данных, выраженных в виде корреляций. Средний уровень, вмешательство, предсказывает последствия преднамеренных действий, выраженных в виде причинно-следственных связей. Высший уровень, контрфактуал, включает в себя построение теории, которая объясняет, почему конкретные действия имеют конкретные эффекты и что происходит в отсутствие таких действий.
Ассоциация Один объект ассоциируется с другим, если наблюдение одного изменяет вероятность наблюдения другого. Пример: покупатели, которые покупают зубную пасту, с большей вероятностью также покупают зубную нить. Ассоциации также могут быть измерены путём вычисления корреляции двух событий. Ассоциации не имеют причинного смысла. Одно событие может вызвать другое, обратное может быть истинным, или оба события могут быть вызваны каким-то третьим событием.
Вмешательство Этот уровень утверждает определённые причинно-следственные связи между событиями. Причинность оценивается путём экспериментального выполнения некоторого действия, которое влияет на одно из событий. Пример: если бы мы удвоили цену зубной пасты, какова была бы новая вероятность покупки? Причинно-следственная связь не может быть установлена путём изучения истории изменения цен, потому что изменение цены могло быть вызвано какой-то другой причиной, которая сама могла повлиять на второе событие (тариф, который увеличивает цену обоих товаров)Pearl, Judea (29 Oct 2019). «Causal and Counterfactual Inference» (PDF)..
Контрфактуал Высший уровень, контрфактический, предполагает рассмотрение альтернативной версии прошлого события или того, что могло бы произойти при других обстоятельствах для той же экспериментальной установки. Например, какова вероятность того, что, если бы магазин удвоил цену зубной нити, покупатель зубной пасты всё равно купил бы её?
Контрфактуалы могут указывать на существование причинно-следственной связи. Модели, которые включают в себя контрфактуалы, позволяют проводить точные вмешательства, последствия которых можно предсказать. В крайнем случае, такие модели принимаются как физические законы, например, закон инерции гласит, что если сила не приложена к неподвижному объекту, он не будет двигаться.
Причинность
Причинность против корреляции Статистика вращается вокруг анализа взаимосвязей между несколькими переменными. Традиционно эти отношения описываются как корреляции, ассоциации без каких-либо подразумеваемых причинно-следственных связей. Причинно-следственные модели пытаются расширить эту структуру, добавив понятие причинно-следственных связей, в которых изменения одной переменной вызывают изменения в других.
Определения причинности двадцатого века основывались исключительно на вероятностях/ассоциациях. Было сказано, что одно событие (X) вызывает другое, если оно повышает вероятность другого (Y). Математически это выражается как
Такие определения неадекватны, поскольку другие отношения (например, общая причина для X и Y) могут удовлетворять условию. Причинность имеет отношение ко второй ступени лестницы. Ассоциации находятся на первом этапе и дают только доказательства для последнего. Более позднее определение попыталось устранить эту двусмысленность, обусловливаясь фоновыми факторами. Математически это выражается как
где K — набор фоновых переменных, а k — значения этих переменных в определённом контексте. Однако требуемый набор фоновых переменных является неопределённым, пока вероятность является единственным критерием, так как несколько наборов могут увеличить вероятность.
Другие попытки определить причинность включают причинность Грейнджера, статистический тест гипотезы о том, что причинность в экономике может быть оценена путём измерения способности предсказывать будущие значения одного временного ряда, используя предыдущие значения другого временного ряда.
Типы Причина может быть необходимой, достаточной, способствующей или иметь несколько этих свойств.
Необходимость Чтобы событие x было необходимой причиной y, наличие y должно подразумевать предшествующее возникновение x. Присутствие x, однако, не означает, что y произойдёт. Это означает, что y не произошло бы, если бы не возникновение x.
Достаточные причины Чтобы событие x было достаточной причиной y, наличие x должно подразумевать последующее возникновение y. Однако другая причина z может независимо вызывать y. Таким образом, наличие y не требует предшествующего появления x.
Сопутствующие причины