Кудайбергенов, Канат Жанзакович (; род. 5 ноября 1955, Чимкент, КазССР) — казахстанский математик, доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник Института математики и математического моделирования.

Биография Родился 5 ноября 1955 года в городе Чимкент (ныне Шымкент) КазССР.

В 1973 году поступил на механико-математический факультет Казахского государственного университета имени С. М. Кирова (ныне Казахский национальный университет имени аль-Фараби) и в 1978 году окончил его с красным дипломом. Был Ленинским стипендиатом.

В 1982 году в Новосибирском государственном университете защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук. В 1992 году в Институте математики Сибирского отделения РАН защитил диссертацию на соискание учёной степени доктора физико-математических наук. Научным руководителем был Ю. Л. Ершов.

С 1981 года работает в Институте математики НАН РК (ныне Институт математики и математического моделирования), с 2002 года — в Казахстанском институте менеджмента, экономики и прогнозирования (КИМЭП). В КИМЭП занимает должность профессора кафедры экономики (с января 2014 года). Ранее занимал должности доцента (ассистент-профессора) и ассоциированного профессора на кафедре экономики, а также профессора на кафедре общего образования. Читает курсы по математике, статистике и экономике.

В 1990—2004 годах проводил научные исследования в зарубежных университетах, в том числе в Университете Париж-7, Оксфордском университете, Университете Лидса.

На протяжении многих лет читал спецкурсы по теории моделей и теории групп в КазНУ и Алматинском государственном университете. В КИМЭП читает курсы «Математика для бизнеса и экономики», «Математика для юристов».

Научная деятельность Научные интересы К. Ж. Кудайбергенова связаны с теорией моделей. Основные результаты:

Решена проблема Кейслера и Морли о числе однородных моделей в различных мощностях. Опровергнута сильная форма гипотезы Шелаха о существовании бесконечных неразличимых последовательностей в моделях большой мощности теорий без свойства независимости. Построена полная разрешимая теория, имеющая ровно две сильно конструктивизируемые модели, что контрастирует с теоремой Воота о том, что полная счётная теория не может иметь ровно две счётные модели. Получены результаты общего вида о существовании и несуществовании модельного компаньона для теорий структур с выделенным автоморфизмом. Введено и изучено понятие слабо квази-о-минимальной модели и теории, а также различные обобщения о-минимальности на частичные порядки. Исследованы генерические автоморфизмы моделей и генерические последовательности автоморфизмов. Построена счётная строго 2-однородная дистрибутивная решётка, вопрос о существовании которой был поставлен Макферсоном и Дростом.

Оценки научной деятельности Научная деятельность Каната Жанзаковича Кудайбергенова получила признание как в казахстанских, так и в международных академических кругах. Его работы относятся преимущественно к области теории моделей, а также к её приложениям в теории групп и алгебраических систем.

Признание в академической литературе К. Ж. Кудайбергенов опубликовал более 50 научных работ в реферируемых журналах. Полученные им результаты, по оценке редакционной коллегии «Математического журнала», «получили признание специалистов». В юбилейной статье к 60-летию учёного отмечается, что его научная деятельность связана, в основном, с теорией моделей, а его работы охватывают широкий круг вопросов — от конструктивных моделей до обобщений о-минимальности и генерических автоморфизмов.

Наукометрические показатели Согласно данным AD Scientific Index, H-индекс учёного составляет 7 (общий) и 4 (за последние 5 лет). При этом 57 % от общего H-индекса получено за последние 5 лет, что интерпретируется как растущее академическое влияние. Общее число цитирований составляет 199, из которых 72 — за последние 5 лет. В рейтинге учёных KIMEP University Кудайбергенов занимает 14-е место, в Казахстане — 1158-е.

Цитирование в международной литературе Результаты Кудайбергенова цитируются в работах зарубежных математиков. В частности, в статье Хиротаки Кикио (arXiv, 1998) его теоремы о модельных компаньонах для теорий с автоморфизмом выделены в отдельный блок «Fact 3.5 (Kudaibergenov)».

На его работы имеются рецензии в международной базе данных zbMATH. В рецензии на статью «Indiscernible sets in homogeneous models» отмечается, что автор исследует проблему возможности расширения произвольной перестановки элементов данного неразличимого множества в однородной модели до автоморфизма. В реферате на статью «Обобщение о-минимальности на частичные порядки» описаны введённые учёным понятия слабо (квази-) p.o.-минимальной модели и теории, а также доказанные им теоремы о свойствах таких моделей.

Основные результаты, получившие признание К числу наиболее значимых результатов К. Ж. Кудайбергенова относятся: решение проблемы Кейслера и Морли о числе однородных моделей в различных мощностях; опровержение сильной формы гипотезы Шелаха о существовании бесконечных неразличимых последовательностей в моделях большой мощности теорий без свойства независимости; построение полной разрешимой теории, имеющей ровно две сильно конструктивизируемые модели (результат, контрастирующий с теоремой Воота о том, что полная счётная теория не может иметь ровно две счётные модели); результаты общего вида о существовании и несуществовании модельного компаньона для теорий структур с выделенным автоморфизмом; введение и изучение понятия слабо квази-о-минимальной модели и теории, а также обобщений о-минимальности на частичные порядки.

Основные публикации К. Ж. Кудайбергенов опубликовал более 50 научных работ в реферируемых журналах. Среди них:

Кудайбергенов К. Ж. Теория с двумя сильно конструктивизируемыми моделями // Алгебра и логика. — 1979. — Т. 18, № 2. — С. 176—185. Кудайбергенов К. Ж. О конструктивных моделях неразрешимых теорий // Сибирский математический журнал. — 1980. — Т. 21, № 5. — С. 155—158. Кудайбергенов К. Ж. Об эффективно однородных моделях // Сибирский математический журнал. — 1986. — Т. 27, № 1. — С. 180—182. Кудайбергенов К. Ж. О числе однородных моделей полной теории // Труды Института математики СО АН СССР. — 1988. — Т. 8. — С. 77-92. Кудайбергенов К. Ж. О гипотезе Шелаха // Алгебра и логика. — 1987. — Т. 26, № 2. — С. 191—203. Kudaibergenov K. Zh. Homogeneous models of stable theories // Siberian Advances in Math. — 1993. — V. 3, № 1. — P. 1-33. Кудайбергенов К. Ж. Об однородных моделях одноразмерностных теорий // Алгебра и логика. — 1995. — Т. 34, № 1. — С. 61-78. Кудайбергенов К. Ж. О неподвижном поле генерического автоморфизма // Математические труды. — 2001. — Т. 4, № 1. — С. 25-35. Кудайбергенов К. Ж. О генерических автоморфизмах // Математические труды. — 2003. — Т. 6, № 1. — С. 1-23. Kudaibergenov K. Zh., Macpherson H. D. On model companions for structures with an automorphism // Siberian Advances in Mathematics. — 2006. — V. 16, № 4. — P. 1-15. Кудайбергенов К. Ж. О свойстве независимости теорий первого порядка и неразличимых последовательностях // Математические труды. — 2011. — Т. 14, № 1. — С. 126—140. Кудайбергенов К. Ж. О свойстве независимости и атомных формулах // Сибирские электронные математические известия. — 2013. — Т. 10. — С. 38-40.

Награды и стипендии Ленинская стипендия (1978) Стажировка в Университете Париж-7 (октябрь 1991 — апрель 1992) Грант INTAS (1995) Грант Королевского общества на стажировку в Оксфордском университете (январь — декабрь 1996) Грант EPSRC в университете Лидса (апрель — июль 1999) Премия «Тарлан» (2001) Грант Лондонского математического общества в Оксфордском университете (1-30 июня 2002) Стажировка в Оксфордском университете (1-31 июля 2004) Серебряный значок семинара «Алгебра и логика» (Институт математики СО РАН, 2011)

См. также Теория моделей Институт математики и математического моделирования

Примечания

Ссылки Профиль на Math-Net.Ru Профиль на zbMATH

Категория:Математики по алфавиту Категория:Математики Казахстана Категория:Математики СССР Категория:Доктора физико-математических наук Категория:Выпускники Казахского национального университета имени аль-Фараби Категория:Родившиеся 5 ноября Категория:Родившиеся в 1955 году Категория:Персоналии:Шымкент Категория:Преподаватели КИМЭП Категория:Лауреаты премии «Тарлан»