Теорема Маркова — Какутани о неподвижной точке гарантирует существование неподвижной точки для действия комутативной группы на выпуклом компактном множестве. Названа в честь Андрея Андреевича Маркова и Сидзуо Какутани.
Формулировка
Коммутирующее семейство непрерывных аффинных отображений компактного выпуклого подмножества в локально выпуклом топологическом векторном пространстве имеет общую неподвижную точку.
Вариации и обобщения
Утверждение теоремы остаётся верным для действий аменабельных групп. Более того оно является характеристическим свойством аменабельных групп.
Ссылки
Категория:Функциональный анализ Категория:Метрическая геометрия Категория:Теоремы функционального анализа Категория:Теория групп