Полуинтервал — один из видов промежутков в математике, множество всех вещественных чисел, заключённых между двумя вещественными числами и и удовлетворяющее неравенству или неравенству ( — любой из элементов указанного множества).
Иными словами, в полуинтервал входят все вещественные числа, бо́льшие и меньшие , и само число , но не входит. Точно так же, в полуинтервал входят все вещественные числа, бо́льшие и меньшие , и само число , но не :
, — полуинтервал, открытый справа и замкнутый слева , — полуинтервал, открытый слева и замкнутый справа
В отличие от интервала, не включающего граничных чисел, и отрезка, включающего оба граничных числа, в полуинтервал входит только одно из граничных чисел.
Терминология С точки зрения теории множеств, термины «полуинтервал» и «полусегмент» равнозначны. Полуинтервал также называют «открытым справа и замкнутым слева»; соответственно, полуинтервал считается «открытым слева и замкнутым справа». Предлагавшиеся ранее обозначения для подобных множеств «оттервал» и «интрезок» не получили сколько-нибудь заметного распространения.
Примечания
Ссылки Полуинтервал в Кратком энциклопедическом справочнике
Категория:Элементарная математика