Центр Штейнера — центр тяжести кривизны Гаусса поверхности тела.
Определение
Пусть — выпуклое тело и его опорная функция с центром в точке . Точка является центром Штейнера тела если
Свойства
Пусть обозначает центр Штейнера тела .
Центр Штейнера существует и единственен для любого выпуклого тела.
Центр Штейнера суммы Минковского двух тел есть сумма центров этих тел. То есть
Отображение липшицево относительно метрики Хаусдорфа; то есть существует константа такая, что
где обозначает расстояние Хаусдорфа от до . Константа наименьшая для всех возможных выборов центров . , , . В общем случае,
где обозначает гамма-функцию.
См. также
Точка Штейнера — одна из замечательных точек треугольника.
Примечания
Литература
Категория:Выпуклая геометрия