12 (двенадцать) — натуральное число, расположенное между числами 11 и 13. Третье пятиугольное число, первое избыточное число. Обозначается также словом дюжина. = в старину называлось гроссом, а = называлось массой.
Математика
Единственным нетривиальным (не равным 0 или 1) квадратом среди чисел Фибоначчи является двенадцатое — 1012 в американской (русской) системе называется триллион, приставки СИ: тера (Т) для 1012 и пико (п) для 10−12. Двенадцать является суперфакториалом числа 3, то есть произведением первых трёх факториалов. Основание двенадцатеричной системы счисления — одной из наиболее удобных систем счисления (основание одновременно и не слишком велико, и имеет большое число делителей), однако почти не применяемой на практике.
Число 12 является обратным числом Кита. Составное число Избыточное число Число Пелля Злое число
Геометрия Правильный двенадцатиугольник, согласно теореме Гаусса — Ванцеля, относится к многоугольникам, которые можно построить с помощью циркуля и линейки. Периметр классического египетского треугольника со сторонами 3:4:5. В трёхмерном эвклидовом пространстве можно поместить максимум 12 непересекающихся шаров единичного радиуса, касающихся данного шара единичного радиуса (см. Контактное число). Существует ровно 12 различных пентамино . Существует ровно 12 различных гексиамондов — фигур, состоящих из 6 правильных треугольников . Существует 12 спичечных графов с 5 рёбрами. Многогранники: Число вершин икосаэдра. Число рёбер куба и октаэдра. Число граней додекаэдра. Порядок группы симметрий тетраэдра, сохраняющих ориентацию. Число вершин полуправильного многогранника кубооктаэдра, число граней двойственного ему ромбододекаэдра, а также число вершин другого полуправильного многогранника — усечённого тетраэдра. Существует ровно 12 типов многогранников с 12 рёбрамиCounting Polyhedra (См. также: Двенадцатигранники). Две двенадцатигранные формы кристаллов кубической кристаллографической системы: ромбододекаэдр и пентагондодекаэдр.
Музыка 12 полутонов в октаве
Религия и мифология
Античная мифология Боги объединялись в «пантеон» или «двенадцать олимпийских богов», однако состав этих «двенадцати» в разное время определялся по-разному. Геракл совершил 12 подвигов.
Ветхий Завет 12 сыновей Иакова основали 12 колен Израилевых (). 12 маццев (стоячих камней) поставил Моисей у подножия Синайской горы (). 12 камней наперсника (). 12 камней поставил Иисус Навин, преемник Моисея, среди Иордана; «они там и до сего дня» (). 12 камней из Иордана Иисус Навин поставил в Галгале ().
Новый Завет У Иисуса Христа было 12 учеников; впоследствии они стали апостолами, за исключением Иуды Искариота, вместо которого 12-м апостолом стал Матфий. 12 лет было Христу, когда Он остался в храме и удивлял учителей своей мудростью (). После чуда насыщения множества народа осталось 12 коробов рыбы и хлеба (, , , ). 12 лет страдала кровотечением женщина, исцеленная Христом (). 12 лет было дочери Иаира, воскрешенной Христом (). 12 учеников в Ефесе, на которых сошел Святой Дух (). 144 (12×12) тысячи избранных (, ). 12 звезд в венце Жены, облеченной в солнце (). Небесный Иерусалим в длину, ширину и высоту составляет по 12 тысяч стадий, стена его толщиной в 144 (12×12) локтя, она имеет 12 оснований с именами 12-ти апостолов и 12-ю драгоценными камнями и у неё 12 ворот с 12-ю ангелами, именами 12-ти колен Израилевых и 12-ю жемчужинами (). Древо жизни, дающее плоды 12 раз в году ().
Православие 12 членов Никео-Цареградского Символа веры. Двунадесятые праздники — 12 важнейших праздников. Служба Двенадцати Евангелий в Великий четверг. 12 дней продолжаются рождественские святки. 12 ступеней на пути достижения духовного совершенства«Человеку надобно, так сказать, пройти двенадцать ступеней, и потом достигнуть совершенства». Св. Макарий Великий, «Духовные беседы». Беседа VIII. «О том, что бывает с христианами во время совершения молитв, и о мерах совершенства, то есть, могут ли христиане достигать совершенной меры». § 4.. Двена́дцать апо́столов — двенадцать непосредственных учеников Иисуса Христа — Симон Пётр, Андрей Первозванный, Иаков Зеведеев, Иоанн Зеведеев (Богослов), Филипп, Варфоломей, Фома, Матфей, Иаков Алфеев, Иуда Фаддей, Симон Кананит, Иуда Искариот (Мф. 10:2—4).
Другие религии и традиции В домусульманских верованиях башкир было 12 «господов» различных элементов мироздания, над которыми стоял небесный Господь. Было 12 столпов манихейской веры. В буддизме процесс перерождения живых существ представляет собой «колесо», образуемое 12 ступенями. Двенадцать имамов — в шиизме духовные и политические преемники пророка Мухаммада. «Клятва двенадцати»: в соответствии со средневековыми норвежскими законами, с человека могло быть снято обвинение на основании совместной клятвы его и определённого числа людей; в случае самых серьёзных преступлений требовалась «Клятва двенадцати». Произнесение «Клятвы двенадцати» имело место и в Средневековой Руси (см. про Магнус Улафсон в Morkinskinna). 12 заповедей основателя христоверия Данилы Филипповича. 12 этических принципов Бахаи. Былинный русский богатырь Добрыня Никитич разговаривал «на 12 языках и знал разговор птичий»Нефедов Г. Ф. Севернорусские говоры как материал для истории // Учёные записки Ленинградского ун-та. Серия филологич. наук. Вып. 2. № 33. Л., 1939. С. 258—259).
Лингвистика и языки Владимир Даль приводит следующие синонимы слову «двенадцать»: «дванадесять, десять и два. Дванадесятый (двунадесятый)» В гавайском языке 12 фонем, в алфавите 12 букв.
Запись числа в других системах письма арабская армянская вавилонская греческая (ионическая) греческая (аттическая) еврейскаяV20-Z1-Z1 древнеегипетская индийская (деванагари) кириллическая китайская и японская майя тамильская римская и этрусская тайская чувашская
Время
В году 12 месяцев, 12-й месяц — декабрь Количество зодиакальных созвездий равно 12, если не учитывать Змееносца. 12-й и последний знак Зодиака — Рыбы. В сутках 24 часа, но часы традиционно изготавливают с 12-часовым циферблатом, по которому часовая стрелка за сутки проходит два круга; раньше делили на 12 часов отдельно день и ночь, начиная с восхода и заката: дневные и ночные часы имели, как правило, разную длительность. Минутная стрелка в часах движется в 12 раз быстрее, чем часовая. В китайском зодиаке используется 12-летний цикл. В халдейской астрологии использовались — список предсказаний урожая на каждый из 12 лет, согласно месту нахождения Юпитера в том или ином знаке Зодиака.
Единицы измерения 12 дюймов в футе 12 тройских унций в тройском фунте 12 пунктов в кегле типографского шрифта Цицеро 12 баллов — максимальная сила ветра по шкале Бофорта 12 баллов — максимальная сила землетрясения по шкале Рихтера
Денежные системы 12 оболов в статере 12 унций в ассе 12 денариев в солиде 12 денье в соле 12 пенсов в шиллинге (в Великобритании до денежной реформы 1971 года) 12 полушек в алтыне
См. также Дюжина | Двенадцат… | Двенадцатигранники | Двенадцатеричная система счисления 13 (число) — «чёртова дюжина»
Примечания
Литература
Источники
The Secret of the Number Twelve Why twelve — Статья про число 12
Категория:Википедия:Статьи со ссылками на статьи об отдельных числах Категория:Прямоугольные числа