Парабола безопасности — огибающая параболических траекторий снарядов, выпущенных из определенной точки с заданной скоростью под разными углами к горизонту в фиксированной вертикальной плоскости. Тот факт, что эта огибающая является параболой, был впервые установлен Торричелли и позже доказан Иоганном Бернулли с использованием методов исчисления бесконечно малых Лейбница.
Параболоид вращения, полученный вращением параболы безопасности вокруг вертикальной оси, является границей зоны безопасности, состоящей из всех точек, в которые не может попасть снаряд, выпущенный из данной точки с заданной скоростью.
Уравнение В плоскости, оснащённой системой координат , ось которой горизонтальна, а ось направлена вертикально вверх, парабола безопасности может быть представлена уравнением
где — начальная скорость снаряда, а — ускорение силы тяжести.
Свойства Фокусом параболы безопасности является его начальное положение. Максимальная высота подъёма составляет
Максимальное удаление снаряда от его начального положения по горизонтали составляет
См. также Эллипс безопасности
Литература Аппель П. Теоретическая механика. Статика. Динамика точки. Т.1. М.: Физматгиз, 1960. – 515 с.
Категория:Теоретическая механика Категория:Баллистика