Большой триамбикикосаэдр и средний триамбикикосаэдр в геометрии являются внешне идентичными двойственными многогранниками, относятся к группе сферической симметрии Ih.
Внешняя поверхность представляет собой звездообразную форму икосаэдра. Эти фигуры можно отличить, определив, какие пересечения между ребрами являются истинными вершинами, а какие нет.
На приведенных изображениях истинные вершины отмечены золотыми сферами, которые можно увидеть в вогнутых Y-образных областях. В качестве альтернативы, если грани заполнены по правилу четный-нечетный, внутренняя структура обеих фигур будет отличаться.
12 вершин выпуклой оболочки соответствуют икосаэдра.
Большой триамбикикосаэдр Большой триамбикикосаэдр — двойственный (дуальный) многогранник к
Большой триамбикикосаэдр имеет 20 шестиугольных граней, по форме напоминающих трехлопастной винт (пропеллер). У него 32 вершины: 20 внешних точек и 20 скрытых внутри. Он имеет 60 ребер.
У граней чередующиеся углы, равные и . Сумма шести углов равна , а не , как у шестиугольника, поскольку многоугольник дважды поворачивается вокруг своего центра. Двугранный угол равен .
Средний триамбикикосаэдр Средний триамбикикосаэдр — двойственный (дуальный) многогранник к .
Средний триамбикикосаэдр имеет 20 граней, каждая из которых представляет собой простые вогнутые изотоксальные шестиугольники или треугольники. У него 24 вершины: 12 внешних точек и 12 скрытых внутри. Он имеет 60 ребер.
В отличие от большого триамбикикосаэдра, средний триамбикикосаэдр топологически является правильным многогранником с индексом 2.
Звездчатая форма
Это 34-я модель Веннинджера, 9-я звездчатая форма икосаэдра.
См. также Триакисикосаэдр Малый триамбический икосаэдр
Литература М. Веннинджер. Модели многогранников. — «Мир», 1974. Wenninger, Magnus (1983). Dual Models. Cambridge University Press. H.S.M. Coxeter, Regular Polytopes, (3rd edition, 1973), Dover edition, 3.6 6.2 Stellating the Platonic solids, pp. 96–104 The Regular Polyhedra (of index two), David A. Richter
Примечания
Ссылки Weisstein, Eric W. «Great triambic icosahedron». MathWorld. Weisstein, Eric W. «Medial triambic icosahedron». MathWorld. gratrix.net Uniform polyhedra and duals bulatov.org Medial triambic icosahedron Great triambic icosahedron
Категория:Многогранники