209 (двести девять) — натуральное число между 208 и 210.
Разложение на множители: 11×19 Римская запись: CCIX Двоичное: 11010001 Восьмеричное: 321 Шестнадцатеричное: В1 Количество делителей: 4 Все делители числа 209: 1, 11, 19, 209 Сумма всех делителей: 240. Научное обозначение: 2,09 × 102. Количество простых делителей: 2 Сумма простых делителей: 30 209-квадратный: 43681 Квадратный корень: 14.456832294801... 209 день в году — 28 июля (в високосный год 27 июля)
В математике
Это нечетное число. Это составное число. Это произведение двух простых чисел 11×19. Высокототиентное число 209 — самопорождённые числа. 209 — число харшад. В сеточном графе 2 × 5 имеется 209 остовных деревьев, 209 частичных перестановок четырех элементов и 209 различных неориентированных простых графов с 7 или меньшим количеством непомеченных вершин. 209 — наименьшее число, которое представлено шестью числами в виде суммы трёх положительных квадратов. Эти представления следующие:
209 = 12 + 82 + 122 = 22 + 32 + 142 = 22 + 62 + 132 = 32 + 102 + 102 = 42 + 72 + 122 = 82 + 82 + 92.
Согласно теореме Лежандра о трёх квадратах, все числа, соответствующие 1, 2, 3, 5 или 6 по модулю 8, имеют представление в виде суммы трёх квадратов, но эта теорема не объясняет большое количество таких представлений для 209. 209 = 2 × 3 × 5 × 7 − 1, что на единицу меньше произведения первых четырех простых чисел. Следовательно, 209 — это число Евклида второго рода, называемое также числом Куммера. Одно стандартное доказательство теоремы Евклида о том, что существует бесконечно много простых чисел, использует числа Куммера, отмечая, что простые факторы любого числа Куммера должны отличаться от простых чисел в его формуле произведения как числа Куммера. Однако не все числа Куммера являются простыми, и как полупростое число (произведение двух меньших простых чисел 11 × 19) 209 является первым примером составного числа Куммера.
Примечания