Ожерельное кольцо — это кольцо введённое Метрополисом и Ротой, чтобы показать мультипликативные свойства многочленов ожерелья.
Определение
Если A является коммутативным кольцом, то ожерельное кольцо над A состоит из всех бесконечных последовательностей элементов A. Сложение в ожерельном кольце задаётся поэлементым сложением последоваетльностей. Умножение задаётся в виде некоторой арифметическоё свёртки: произведение и имеет компоненты
где — наименьшее общее кратное чисел и , а — их наибольший общий делитель.
Эта структура кольца изоморфна произведению формальных cтепенных рядов, записанных в «ожерельных координатах», то есть, отождествляя последовательность целых чисел со степенным рядом .
См. также
Вектор Витта
Примечания
Литература
Категория:Теория колец