Почти простое число — число, представимое в виде произведения простых чисел: для заданной постоянной . Стандартное обозначение класса -почти простых чисел — ; совпадает с классом простых чисел, — полупростых, для классов до ведутся записи в Энциклопедии целочисленных последовательностей3: , 4: , 5: , 6: , 7: и др.. Сфенические числа — свободные от квадратов 3-почти простые числа. Произведение -почти простого числа и -почти простого числа — -почти простое число.
Основной интерес к почти простым чисел вызван тем, что для них имеют место результаты, обобщающие теорему о распределении простых чисел, в частности, в 1909 году Ландау установил, что — число -почти простых чисел, меньших или равных — асимптотически стремится к: . Аналоги ряда нерешённых для простых чисел аддитивных проблем имеют решение для почти простых чисел.
Примечания
Литература
.
Категория:Теория чисел Категория:Арифметика Категория:Делимость и остатки