Плосконосая семиугольная мозаикаТипОднородная гиперболическая мозаикаКонфигурация вершины 3.3.3.3.7Символ Шлефли sr{7,3} или Символ Витхоффа | 7 3 2Симметрии [7,3]+, (732)Диаграммы Коксетера — Дынкина или Двойственная мозаика Цветочная пятиугольная мозаика порядка 7-3Свойствавершинно транзитивная,хиральная Плосконосая семиугольная мозаика (порядка 3) — это полуправильное замощение гиперболической плоскости. В каждой вершине мозаики имеется четыре треугольника и один семиугольник Символ Шлефли мозаики — sr{7,3}. Плосконосая четырёхугольно-семиугольная мозаика является другой связанной гиперболической мозаикой с символом Шлефли sr{7,4}.
Изображения Представлена хиральная пара, рёбра между чёрными треугольниками не показаны.
Двойственная мозаика
Двойственная мозаика называется цветочной пятиугольной мозаикой порядка 7-3 и связана с цветочной пятиугольной мозаикой.
Связанные многогранники и замощения Эта полуправильная мозаика является членом последовательности плосконосых многогранников и мозаик с вершинной фигурой (3.3.3.3.n) и диаграммой Коксетера — Дынкина . Эти фигуры и их двойственные имеют вращательную (n32), будучи на евклидовой плоскости при n=6 и на гиперболической плоскости при бо́льших n. Серия может считаться начинающейся с n=2, когда грани вырождаются в двуугольники.
Согласно построению Витхоффа имеется восемь гиперболических однородных мозаик, которые могут быть основаны на правильном семиугольном замощении.
Раскрашивая плитки красным на месте исходных гранец, жёлтым на месте исходных вершин и синим вдоль исходных рёбер, получим 8 форм.
Смотрите также Плосконосая тришестиугольная мозаика Цветочная пятиугольная мозаик Семиугольная мозаика Мозаики из выпуклых правильных многоугольников на евклидовой плоскости Список однородных мозаик на евклидовой плоскости Решётка кагомэ
Примечания
Литература
Ссылки
Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings Hyperbolic Planar Tessellations, Don Hatch
Категория:Гиперболические мозаики Категория:Изогональные мозаики Категория:Полуправильные мозаики Категория:Плосконосые мозаики