Треугольно-семиугольная мозаика'ТипОднородная гиперболическая мозаикаКонфигурация вершины (3.7)2Символ Шлефли r{7,3} или Символ Витхоффа 2 8 3 |Симметрии [8,3], (*832)Диаграммы Коксетера — Дынкина или Двойственная мозаика Ромбическая мозаика порядка 7-3Свойства вершиннотранзитивная, рёбернотранзитивная Треугольно-семиугольная мозаика — это полуправильное замощение гиперболической плоскости, которое представляет собой полноусеченную семиугольную мозаику. В каждой вершине мозаики имеется два треугольника и два семиугольника. Символ Шлефли мозаики — r{7,3}.
Сравните с треугольно-шестиугольной мозаикой, имеющей конфигурацию вершины 3.6.3.6.
Изображения модель Клейна этой мозаики представляется прямыми линиями, но углы искажаютсяДвойственная мозаика называется ромбической мозаикой порядка 7-3 и состоит из ромбических граней, по 3 и 7 граней в вершинах.
Ромбическая мозаика порядка 7-3 Ромбическая мозаика порядка 7-3Диаграммы Коксетера — Дынкина Группа орнамента [7,3], *732Группа вращений [7,3]+, (732)Конфигурация граниV3.7.3.7Двйственная мозаика Треугольно-семиугольная мозаикаСвойства рёбернотранзитивная, гранетранзитивная
Ромбическая мозаика порядка 7-3 — это замощение идентичными ромбами на гиперболической плоскости. В мозаике два класса вершин — с тремя и семью ромбами.
Ромбическая мозаика порядка 7-3 в .
Связанные многогранники и замощения Треугольно-семиугольную мозаику можно видеть в последовательности квазиправильных многогранников и мозаик:
Согласно построению Витхоффа имеется восемь гиперболических однородных мозаик, которые могут быть основаны на правильном семиугольном замощении.
Раскрашивая плитки красным на месте исходных гранец, жёлтым на месте исходных вершин и синим вдоль исходных рёбер, получим 8 форм.
Смотрите также Треугольно-шестиугольная мозаика - 3.6.3.6 мозаика Ромбическая мозаика - двойственная V3.6.3.6 мозаика Мозаики из выпуклых правильных многоугольников на евклидовой плоскости Список однородных мозаик на евклидовой плоскости
Примечания
Литература
Категория:Гиперболические мозаики Категория:Изогональные мозаики Категория:Квазиправильные многогранники Категория:Полуправильные мозаики