Рейтинговые системы Глико и Глико-2 — методы оценки силы игрока в шахматных (и других) играх с нулевой суммой для двух игроков. Рейтинговая система Глико была изобретена Марком Гликманом в 1995 году как усовершенствование рейтинговой системы Эло и первоначально предназначалась для использования в качестве системы шахматных рейтингов. Главный вклад Гликмана в измерение — это «надёжность рейтингов», называемая RD (отклонение рейтингов).
Обзор Марк Гликман создал рейтинговую систему Глико в 1995 году как усовершенствованную версию рейтинговой системы Эло.
Системы рейтингов Glicko и Glicko-2 находятся в общественном достоянии и были внедрены на онлайн-серверах таких игр, как Counter-Strike 2, Team Fortress 2, Dota 2, Guild Wars 2, Splatoon 2, Lichess и Chess.com.
Отклонение рейтинга (RD) измеряет точность рейтинга игрока, где RD равно одному стандартному отклонению. Например, игрок с рейтингом 1500 и RD равным 50, как ожидается, будет иметь реальную силу в диапазоне от 1402 до 1598. Для расчёта этого диапазона RD прибавляется и вычитается 1,96 раза из его рейтинга, чтобы получить 95 % доверительный интервал. После игры величина изменения рейтинга зависит от RD: изменение меньше, когда RD игрока низкое (поскольку его рейтинг уже считается точным), а также когда RD его противника высокое (поскольку истинный рейтинг противника неизвестен, поэтому получается мало информации). Само значение RD уменьшается после игры, но будет медленно увеличиваться со временем отсутствия активности.
Система рейтингов Глико-2 улучшает систему рейтингов Глико и дополнительно вводит волатильность рейтинга σ. Очень незначительно модифицированная версия системы рейтингов Глико-2 используется Австралийской шахматной федерацией .
Алгоритм Глико
Шаг 1: Определение отклонения оценок. Новое отклонение рейтингов () определяется с использованием старого показателя отклонения рейтингов ():
где — это промежуток времени (рейтинговые периоды) с момента последнего соревнования, а «350» считается рейтингом игрока без рейтинга. Если в течение одного рейтингового периода произошло несколько игр, метод рассматривает их как произошедшие одновременно. Рейтинговый период может составлять от нескольких месяцев до нескольких минут, в зависимости от частоты проведения игр. Константа основана на неопределённости уровня мастерства игрока за определённый период времени. Ее можно получить путем тщательного анализа данных или оценить, учитывая время, которое должно пройти, прежде чем отклонение рейтинга игрока достигнет уровня нерейтингового игрока. Если предположить, что потребуется 100 рейтинговых периодов, чтобы отклонение рейтинга игрока вернулось к исходной неопределённости в 350, а у типичного игрока отклонение рейтинга составляет 50, то константу можно найти, решив уравнение для .
Шаг 2: Определение нового рейтинга Новые рейтинги, полученные после серии из m игр, определяются по следующей формуле:
где:
где — рейтинги оппонентов,
— отклонение рейтингов оппонентов,
— результат игр (победа — 1, ничья — , поражение — 0).
Шаг 3: Определение новое отклонения оценок. Функция предыдущего расчёта RD заключалась в соответствующем увеличении RD с учётом возрастающей неопределённости в уровне мастерства игрока в период, когда модель не наблюдала за ним. Теперь же RD обновляется (уменьшается) после серии игр:
Алгоритм Глико-2 Алгоритм Glicko-2 работает аналогично оригинальному алгоритму Glicko, но с добавлением волатильности рейтинга , которая измеряет степень ожидаемых колебаний рейтинга игрока, исходя из того, насколько нестабильны его результаты. Например, волатильность рейтинга игрока будет низкой, если он показывает стабильный уровень игры, и увеличится, если после этого периода стабильности он покажет исключительно сильные результаты. Упрощенное объяснение алгоритма Глико-2 представлено нижеGlickman, Mark E. (November 30, 2013). «Example of the Glicko-2 system» (PDF). Glicko.net. Archived (PDF) from the original on February 11, 2020. Retrieved January 27, 2020.:
Шаг 1: Вычисление вспомогательных величин За один рейтинговый период игрок с текущим рейтингом и отклонение оценок играет против противников с рейтингами и РД в результате чего получаются баллы Сначала нам нужно вычислить вспомогательные величины и :
где
Шаг 2: Определение новой волатильности рейтинга Затем нам нужно выбрать небольшую константу , которая ограничивает волатильность во времени, например (меньшие значения предотвращают резкие изменения рейтинга после неудачных результатов). Затем, для
нам нужно найти значение , которое удовлетворяет . Эффективным способом решения этой задачи было бы использование алгоритма regula falsi. После завершения этой итеративной процедуры мы устанавливаем новую волатильность рейтинга как
Шаг 3: Определение нового отклонения оценок и самой оценки. Затем мы получаем новый RD
и новый рейтинг
Эти оценки и RD находятся на другой шкале, чем в оригинальном алгоритме Глико, и их необходимо преобразовать для корректного сравнения двух алгоритмовGlickman, Mark E. (November 30, 2013). «Example of the Glicko-2 system» (PDF). Glicko.net. Archived (PDF) from the original on February 11, 2020. Retrieved January 27, 2020..
Примечания
Категория:Шахматные рейтинговые системы Категория:Википедия:Страницы с непроверенными переводами