Модель Намбу — Йона-Лазинио (модель НЙЛ) — сложная эффективная квантовополевая теория нуклонов и мезонов, построенная из взаимодействующих дираковских фермионов с киральной симметрией, аналогичную построению куперовских пар из электронов в теории сверхпроводимости БКШ. «Сложность» теории стала более естественной, поскольку теперь она рассматривается как низкоэнергетическое приближение ещё более фундаментальной теории квантовой хромодинамики, которая не работает пертурбативно при низких энергиях. Она названа в честь Йоитиро Намбу и Джованни Йона-Лазинио.
Модель во многом вдохновлена другой областью теории твёрдого тела, в частности, теорией БКШ 1957 года. Модель была представлена в совместной статье Йоитиро Намбу (который также внёс существенный вклад в теорию сверхпроводимости, то есть посредством привлечения «формализма Намбу») и Джованни Йона-Лазинио, опубликованной в 1961 году. В последующей статье были рассмотрены нарушение киральной симметрии, изоспин и странность. Примерно в то же время эта же модель была независимо рассмотрена советскими физиками Валентином Ваксом и Анатолием Ларкиным.
Обзор Модель основана на принципах симметрии. Она является примером важности четырех-фермионного взаимодействия и определяется в пространстве-времени с чётным числом измерений. Она по-прежнему важна и используется в основном как эффективная, хотя и не строгая, низкоэнергетическая замена квантовой хромодинамике.
Динамическое образование конденсата из взаимодействий фермионов послужило источником вдохновения для многих теорий нарушения электрослабой симметрии, таких как техниколор и конденсат топ-кварков.
Для случая одного аромата, плотность лагранжиана равна
или, эквивалентно, разложенные на левую и правую хиральные части
Слагаемые, пропорциональные описывают притягивающее четырёх-фермионное взаимодействие, которое аналогично взаимодействию фермионов с обменом фононами в теории БКШ. Глобальная симметрия модели где — обычный заряд фермиона Дирака, а — киральный заряд. Параметр равен обратной величине квадрата массы что опеределяет собой физику на малых расстояниях или масштаб сильного взаимодействия, приводящего к притягивающему четырёх-фермионному взаимодействию.
Ввиду отсутствия голого фермионного массового члена, обусловленного киральной симметрией, киральный конденсат отсутствует. Однако будет образовываться киральный конденсат (но без уконфайнмента), что приведёт к появлению эффективного массового члена и спонтанному нарушению киральной симметрии, но не зарядовой симметрии.
При наличии ароматов и индексов ароматов, представленных латинскими буквами и , плотность лагранжиана принимает вид:
следовательно
Хиральная симметрия запрещает наличие неявного массового члена, но могут существовать хиральные конденсаты. Глобальная симметрия здесь — , где действуют на левосторонние и правосторонние ароматы соответствующей киральной симметрии (другими словами, нет естественного соответствия между левосторонними и правосторонними ароматами), U(1) — заряд Дирака, который иногда называют барионным числом, а U(1) — аксиальный заряд. Если образуется киральный конденсат, то киральная симметрия спонтанно нарушается до диагональной подгруппы SU(N), поскольку конденсат приводит к парному соединению левосторонних и правосторонних ароматов. Аксиальный заряд также спонтанно нарушается.
Нарушение симметрии приводит к образованию (почти) безмассовых псевдоскалярных бозонов, например, пионов.
Эта модель иногда используется в качестве феноменологической модели квантовой хромодинамики в киральном пределе. Однако, хотя она и способна моделировать нарушение киральной симметрии и киральные конденсаты, она не моделирует конфайнмент. Кроме того, в этой модели аксиальная симметрия нарушается спонтанно, что приводит к образованию безмассового бозона Голдстоуна, в отличие от КХД, где она нарушается аномально.
Поскольку модель НЙЛ не является перенормируемой в четырёх измерениях пространства-времени, эта теория может быть только эффективной теорией поля, которая нуждается в УФ-дополнении.
Примечания
Литература
Категория:Сверхпроводимость Категория:Квантовая хромодинамика Категория:Википедия:Страницы с непроверенными переводами