Кноидальная волна — периодическое волновое решение уравнения Кортевега — де Фриза, распространяющееся в нелинейной среде. Эти решения выражаются через эллиптическую функцию Якоби cn, поэтому они и называются кноидальными волнами.
Решения в виде кноидальных волн были получены Кортевегом и де Врисом в их совместной статье 1895 года, в которой они также предлагают своё дисперсионное уравнение длинных волн, ныне известное как уравнения Кортевега — де Фриза. В пределе бесконечной длины волны кноидальная волна становится солитоном.
Кноидальные волны используются в гидродинамике для описания поверхностных гравитационных волн с довольно большой длиной волны по сравнению с глубиной воды. Решения в виде кноидальных волн могут применяться и в других областях, помимо поверхностных гравитационных волн, например, для описания ионно-акустических волн в физике плазмы.
См. также Солитон Нелинейное уравнение Шрёдингера Примечания Источники
Комментарии
Литература Дубровин Б. А., Кричевер И. М., Новиков С. П. Интегрируемые системы. I. — Динамические системы — 4, Итоги науки и техн. — : ВИНИТИ, 1985. — Т. 4. — С. 179—284. — (Совр. пробл. математики. Фундаментальные направления).
А. М. Камчатнов. Задача Гуревича–Питаевского и её развитие. УФН, 191:1 (2021), 52–87
Категория:Дифференциальные уравнения в частных производных Категория:Теория волн Категория:Нелинейные уравнения