Фундаментальная система решений (ФСР) системы линейных однородных уравнений (алгебраических или дифференциальных) — максимальный (то есть содержащий наибольшее возможное число элементов) набор линейно независимых решений этой системы.
Это определение можно сформулировать следующим эквивалентным образом: множество всех решений системы линейных однородных уравнений образует векторное пространство, и базис этого пространства называется ФСР данной системы. Зная ФСР некоторой системы линейных однородных уравнений, из неё можно сконструировать общее решение системы в виде линейной комбинации решений, входящих в ФСР.
См. также Вронскиан Фундаментальная матрица
Ссылки Фундаментальная система решений онлайн
Литература
Дифференциальные уравнения Арнольд В. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. — М.: Наука, 1966. Петровский И. Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. — М.: Наука, 1970. Понтрягин Л. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. — М.: Наука, 1974.
Линейная алгебра Курош А. Г. Курс высшей алгебры. — М.: Наука, 1968.
Категория:Линейная алгебра Категория:Дифференциальные уравнения