Эйнште́йновский ва́куум — иногда встречающееся название для решений уравнений Эйнштейна в общей теории относительности для пустого, без материи, пространства-времени. Синоним — пространство Эйнштейна.
Уравнения Эйнштейна связывают метрику пространства-времени (метрический тензор ) с тензором энергии-импульса. В общем виде они записываются как
где тензор Эйнштейна является определённой функцией метрического тензора и его частных производных, — скалярная кривизна, — космологическая постоянная, — тензор энергии-импульса материи, ( — число пи, — скорость света в вакууме, — гравитационная постоянная Ньютона).
Вакуумные решения этих уравнений получаются при отсутствии материи, то есть при тождественном равенстве нулю тензора энергии-импульса в рассматриваемой области пространства-времени: . Часто лямбда-член также принимается равным нулю, особенно при исследовании локальных (некосмологических) решений. Однако при рассмотрении вакуумных решений с лямбда-членом (лямбда-вакуум) возникают такие важные космологические модели, как модель де Ситтера () и модель анти-де Ситтера ().
Тривиальным вакуумным решением уравнений Эйнштейна является плоское пространство Минковского, то есть метрика, рассматриваемая в специальной теории относительности.
Другие вакуумные решения уравнений Эйнштейна включают в себя, в частности, следующие случаи: Космологическая модель Милна (частный случай метрики Фридмана с нулевой плотностью энергии) Метрика Шварцшильда, описывающая геометрию вокруг сферически симметричной массы Метрика Керра, описывающая геометрию вокруг вращающейся массы Плоская гравитационная волна (и другие волновые решения)
См. также Математическая формулировка общей теории относительности Решения уравнений Эйнштейна
Литература Крамер Д. и др. Точные решения уравнений Эйнштейна. М.: Мир, 1982. — 416с.
Паули В. Теория относительности. М.: Наука, 1991.
Категория:Вакуум Категория:Пространство в физике Категория:Время в физике Категория:Объекты, названные в честь Альберта Эйнштейна