Грегори Джон Хайтин (; род. , , США) — аргентино-американский математик и информатик, внёс вклад в метаматематику, совместно с Андреем Колмогоровым считается основателем алгоритмической теории информации. В частности, он известен своей новой теоремой о неполноте, схожей по духу с теоремой Гёделя о неполноте.
Биография Родился в Чикаго, в семье еврейских иммигрантов из Аргентины (Буэнос-Айреса). Вскоре Хайтины переехали в Нью-Йорк. Ещё ребёнком его привлекла статья Эрнста Нагеля и Джеймса Ньюмана «Доказательство Гёделя», опубликованная в 1956 году в журнале Scientific American. Через два года её авторы выпустили одноимённую книгу, которую Хайтин читал в Нью-йоркской публичной библиотеке. В 1959 году, следуя указаниям из раздела Amateur Scientist в Scientific American, он построил генератор Ван де Граафа.
Хайтин получил образование в Bronx High School of Science и Сити-колледже, где он и сформулировал свою теорему. В 1966 году семья возвращается в Буэнос-Айрес, где он становится программистом в IBM Argentina.
В 1974 году Хайтин был приглашён в исследовательский центр IBM им. Томаса Уотсона, где он работает и поныне. С 1976 по 1985 год он работал там программным и аппаратным инженером над проектом IBM RISC.
В 1995 году ему была присуждена степень доктора наук in honoris causa Университета Мэна, а в 2002 году — звание почётного профессора Университета Буэнос-Айреса. С 2000 года он также является приглашённым профессором в Университете Окленда.
Научная работа Круг научных интересов Хайтина лежит в области теории информации, теории вычислимости, основаниях математики. Ранние работы Хайтина по алгоритмической теории информации параллельны ранним работам Колмогорова.
Хайтин ввел константу Хайтина Ω, действительное число, чьи цифры равнораспределены и которое иногда называют выражением вероятности, что произвольно взятая программа остановится. Ω имеет то математическое свойство, что оно определимо, но не вычислимо.
Хайтин также занимается вопросами философии, в особенности метафизикой и философией математики, в частности, эпистемологическими проблемами математики. В метафизике Хайтин утверждает, что алгоритмическая теория информации — ключ к разрешению проблем в таких областях, как биология (получение формального определения жизни, её происхождение и эволюция) и нейробиология (проблема сознания и изучение процессов мышления). Фактически, в последних своих трудах, он отстаивает позицию, известную как цифровая философия. В эпистемологии математики он заявляет, что его открытия в математической логике и алгоритмической теории информации показали, что существуют математические факты, истинность которых нельзя объяснить никакой теорией. «Доказать» эти факты можно только одним способом: признать их аксиомами без всяких рассуждений. Хайтин предлагает математикам оставить всякую надежду доказать эти факты и принять квазиэмпирическую методологию.
Хайтин также является автором использования хроматического числа () для распределения регистров при компиляции, известного как алгоритм Хайтина.
Критика Некоторые философы и логики абсолютно не согласны с философскими заключениями, которые Хайтин вывел из своих теоремPanu Raatikainen «Exploring Randomness and The Unknowable» Notices of the American Mathematical Society Book Review October 2001. Логик Torkel FranzénTorkel Franzén Gödel’s Theorem: An Incomplete Guide to its Use and Abuse. Wellesley, Massachusetts: A K Peters, Ltd., 2005. x + 172 pp. ISBN 1-56881-238-8. критикует интерпретацию Хайтином теоремы Гёделя о неполноте и сомнительное объяснение, данное ей Хайтином в его работах.
Труды Algorithmic Information Theory, (Cambridge University Press, 1987), Information, Randomness & Incompleteness, (World Scientific, 1987), Information-Theoretic Incompleteness, (World Scientific, 1992), The Limits of Mathematics, (Springer-Verlag 1998), The Unknowable, (Springer-Verlag 1999), Exploring Randomness, (Springer-Verlag 2001), Conversations with a Mathematician, (Springer-Verlag 2002), From Philosophy to Program Size, (Tallinn Cybernetics Institute 2003), Meta Math!: The Quest for Omega, (Pantheon 2005), Thinking about Gödel & Turing, (World Scientific, 2007).
Примечания
Ссылки Перевод статьи «Limits of Reason» Хайтина в Scientific American G J Chaitin Home Page List of publications of G J Chaitin New Scientist article (March, 2001) on Chaitin, Omegas and Super-Omegas A short version of Chaitin’s proof
Категория:Философы математики Категория:Математики по алфавиту Категория:Математики Аргентины Категория:Математики США Категория:Выпускники Средней школы естественных наук Бронкса Категория:Выпускники Университета Буэнос-Айреса Категория:Выпускники Факультета точных и естественных наук Университета Буэнос-Айреса Категория:Выпускники Городского колледжа Нью-Йорка Категория:Преподаватели Университета Буэнос-Айреса Категория:Преподаватели Факультета точных и естественных наук Университета Буэнос-Айреса Категория:Почётные доктора Университета Кордовы