Осто́йчивость, валкость судна — способность плавучего средства противостоять внешним силам, вызывающим его крен или дифферент, и возвращаться в состояние равновесия по окончании возмущающего воздействия, также — раздел теории корабля, изучающий остойчивость.
Равновесием считается положение с допустимыми величинами углов крена и дифферента (в частном случае, близкими к нулю). Отклонённое от него плавсредство стремится вернуться к равновесию. То есть остойчивость проявляется только тогда, когда появляются условия для выведения из равновесия.
Остойчивость — одно из важнейших мореходных качеств плавучего средства. Применительно к судам используется уточняющая характеристика остойчивость судна.По традиции сохраняется несогласованность терминов: предметом теории корабля является судно. Запасом остойчивости называется степень защищённости плавучего средства от опрокидывания.
Внешнее воздействие может быть обусловлено ударом волны, порывом ветра, сменой курса и т.п.
Виды остойчивости В зависимости от плоскости наклонения различают поперечную остойчивость при крене и продольную остойчивость при дифференте. Применительно к надводным кораблям (судам), из-за удлинённости формы корпуса судна его продольная остойчивость значительно выше поперечной, поэтому для безопасности плавания наиболее важно обеспечить надлежащую поперечную остойчивость.
В зависимости от величины наклонения различают остойчивость на малых углах наклонения (начальную остойчивость) и остойчивость на больших углах наклонения.
В зависимости от характера действующих сил различают статическую и динамическую остойчивость:
Статическая остойчивость — рассматривается при действии статических сил, то есть приложенная сила не изменяется по величине. Динамическая остойчивость — рассматривается при действии изменяющихся (то есть динамических) сил, например ветра, волнения моря, подвижки груза и т. п.
Начальная поперечная остойчивость
При крене остойчивость рассматривается как начальная при углах до 10-15°. В этих пределах восстанавливающее усилие пропорционально углу крена и может быть определено при помощи простых линейных зависимостей.
При этом делается допущение, что отклонения от положения равновесия вызываются внешними силами, которые не изменяют ни вес судна, ни положение его центра тяжести (ЦТ).В системе координат, привязанной к самому судну; иначе говоря, допускают что нет подвижки груза. Тогда погруженный объём не изменяется по величине, но изменяется по форме. Равнообъёмным наклонениям соответствуют равнообъёмные ватерлинии, отсекающие равные по величине погруженные объёмы корпуса. Линия пересечения плоскостей ватерлиний называется осью наклонения, которая при равнообъёмных наклонениях проходит через центр тяжести площади ватерлинии. При поперечных наклонениях она лежит в диаметральной плоскости.
Центр тяжести G при таком наклонении не меняет своего положения, а центр величины (ЦВ) С как центр тяжести погруженного объёма перемещается по некоторой кривой СС1 в сторону наклонения и занимает новое положение C1. Перемещение центра величины происходит вследствие изменения формы погруженного объёма: с левого борта он уменьшился, а с правого борта увеличился. Сила плавучести γV, приложенная в центре величины, направлена по нормали к траектории его перемещения.
Метацентр
При малых наклонениях в поперечной плоскости линии действия сил плавучести пересекаются в одной точке m, которая называется метацентром (в данном случае — поперечным метацентром). Поперечный метацентр можно ещё определить как центр кривизны кривой, по которой перемещается центр величины при наклонениях в поперечной плоскости. В общем случае наклонения (на большой угол и в любой плоскости) центр величины описывает некоторую сложную кривую, и метацентр занимает различные положения. При малых углах наклонения в поперечной плоскости можно считать, что центр величины перемещается по дуге окружности, а поперечный метацентр занимает постоянное место в диаметральной плоскости.
Радиус кривизны траектории, по которой перемещается центр величины при поперечных наклонениях называется поперечным метацентрическим радиусом r. Другими словами — это расстояние между поперечным метацентром и центром величины r = mC.
Характеристики остойчивости В результате смещения ЦВ при наклонении линии действия силы веса и силы плавучести смещаются и образуют пару сил. Если плечо пары положительно, возникающий момент mв действует в сторону восстановления равновесия, то есть спрямляет. Тогда говорят, что судно остойчиво. Если ЦТ расположен выше метацентра, момент может быть нулевым или отрицательным, и способствовать опрокидыванию — в этом случае судно неостойчиво.
Возвышение над основной плоскостью поперечного метацентра (zm), центра величины (zc), а также величина поперечного метацентрического радиуса r в значительной степени определяют остойчивость судна и зависят от величины его объёмного водоизмещения, формы корпуса и посадки. Зависимость величины поперечного метацентрического радиуса от формы корпуса (величины площади ватерлинии и её формы) и объёмного водоизмещения выглядит как:
, (1)
где Ix — момент инерции площади действующей ватерлинии относительно продольной оси, проходящей через центр её тяжести, м4; V — объёмное водоизмещение (погруженный объём), м³.
Из рассмотрения трёх возможных вариантов воздействия сил Р и γV при наклонениях можно сделать вывод, что для обеспечения остойчивого положения равновесия судна необходимо, чтобы метацентр находился выше центра тяжести. Поэтому возвышение поперечного метацентра над центром тяжести выделяется в особую величину, и называется поперечной метацентрической высотой h. Величина h может быть выражена как:
, (2)
где zm и zg высоты метацентра и центра тяжести над основной плоскостью, соответственно.
Величина восстанавливающего момента зависит от веса судна и плеча поперечной остойчивости. Из треугольника GmZ плечо остойчивости может быть выражено через поперечную метацентрическую высоту GZ = mG sinθ = h sinθ. Тогда восстанавливающий момент будет определяться по формуле:
, (3)
которая называется метацентрической формулой поперечной остойчивости. При малых углах крена, когда можно считать, что sinθ = θ в радианах, восстанавливающий момент определяется по линейной метацентрической формуле: mθ = Ph θ.
Таким образом, величина восстанавливающего момента, определяющего сопротивление судна отклонениям, определяется, в свою очередь, величиной поперечной метацентрической высоты.
Остойчивость формы и остойчивость веса Подставляя в метацентрическую формулу поперечной остойчивости h = r − а, и заменяя r его значением по формуле (1), а также Р = γV получаем:
mθ = P(r − a) sinθ = Pr sinθ − Pa sinθ
и окончательно , (4)
Первый член в выражении (4) в основном определяется величиной и формой площади ватерлинии и называется поэтому моментом остойчивости формы: mф = γ Ix sin θ. Момент остойчивости формы всегда является положительной величиной и стремится вернуть наклонённое судно в исходное положение.
Второй член в формуле (4) зависит от веса P и возвышения центра тяжести над центром величины a и называется моментом остойчивости веса mв = − Pa sin θ. Момент остойчивости веса в случае высокого расположения центра тяжести (zg > zс) является величиной отрицательной, и действует в сторону наклонения.
Физическая сущность момента остойчивости формы и момента остойчивости веса раскрывается при помощи чертежа, на котором показана система сил, действующих на наклонённое судно. С накрененного борта в воду входит дополнительный объём v1, придающий дополнительную «выталкивающую» силу плавучести. С противоположного борта из воды выходит объём v2, стремящийся погрузить этот борт. Оба они работают на спрямление.
Погруженный объём V1, отвечающий посадке по ватерлинию B1Л1, представляется в виде алгебраической суммы трёх объёмов
Vl = V + v1 − v2,
где: V — погруженный объём при исходной посадке по ватерлинию ВЛ;
v1 — вошедший в воду, а v2 — вышедший из воды клиновидные объёмы;
В соответствии с этим и силу плавучести γV1 можно заменить тремя составляющими силами γV, γv1, γv2, приложенными в центрах величины объёмов V, v1, v2. Вследствие равнообъёмности наклонений эти три силы совместно с силой тяжести Р образуют две пары Р − γV и γv1 − γv2, которые эквивалентны паре Р − γV1 . Восстанавливающий момент равен сумме моментов этих двух пар
mθ = m (γv1, γv2) + m (γV, P).
Момент сил плавучести клиновидных объёмов v1 и v2 является моментом остойчивости формы. Чем шире корпус в районе ватерлинии, тем больше клиновидные объёмы и их плечи при наклонениях в поперечной плоскости, тем больше момент остойчивости формы. Величина момента остойчивости формы определяется в основном моментом инерции площади ватерлинии относительно продольной оси Ix. А момент инерции Ix пропорционален квадрату ширины площади ватерлинии.
Момент пары сил Р и γV является моментом остойчивости веса. Он обусловлен несовпадением точек приложения сил тяжести и плавучести (G и С) в исходном положении равновесия, вследствие чего при наклонениях линии действия этих сил расходятся, и силы Р и γV образуют пару.
Меры начальной остойчивости Для практики недостаточно простой качественной оценки — остойчиво судно или неостойчиво, так как степень остойчивости может быть различной, в зависимости от размеров, нагрузки и величины наклонения. Величины, дающие возможность количественно оценить начальную остойчивость, называются мерами начальной остойчивости.
Использование восстанавливающего момента в качестве меры начальной остойчивости неудобно, так как он зависит от угла наклонения. При бесконечно малых углах крена восстанавливающий момент mθ также стремится к нулю и по нему невозможно оценить остойчивость.
В связи с этим за меру начальной остойчивости принимается не сам восстанавливающий момент, а его первая производная по углу наклонения. Эта производная характеризует интенсивность нарастания восстанавливающего момента при наклонениях и называется коэффициентом остойчивости. При наклонениях в поперечной плоскости коэффициент поперечной остойчивости равен первой производной от восстанавливающего момента
, и при крене равном нулю Kθ = Ph.
Коэффициент остойчивости даёт абсолютную оценку остойчивости, то есть непосредственно показывает то сопротивление, которое оказывает судно отклоняющим его от положения равновесия силам. Зависимость коэффициента остойчивости от веса судна ограничивает его использование, поскольку чем больше водоизмещение, тем больше коэффициент остойчивости. Для оценки степени совершенства судна с точки зрения его начальной остойчивости используется относительная мера остойчивости — метацентрическая высота, которую можно рассматривать как коэффициент остойчивости, приходящийся на тонну водоизмещения:
Благодаря своему простому геометрическому смыслу метацентрическая высота наиболее часто используется в качестве меры начальной остойчивости, хотя следует иметь в виду, что коэффициент остойчивости дает наиболее полную оценку этого мореходного качества.
Начальная продольная остойчивость Продольная остойчивость определяется теми же зависимостями, что и поперечная.
Под воздействием внешнего дифферентующего момента Mдиф судно, плавающее в положении равновесия на ровный киль (ватерлиния ВЛ), наклоняется в продольной плоскости на угол Ψ, (ватерлиния B1Л1). Перемещение центра величины вследствие изменения формы погруженного объёма обеспечивает появление продольного восстанавливающего момента Mψ = P·GK, где GK — плечо продольной остойчивости. Точка М является продольным метацентром, возвышение продольного метацентра над центром тяжести — продольной метацентрической высотой Н, а расстояние между продольным метацентром и центром величины — продольным метацентрическим радиусом R.