Пример Адамара иллюстрирует возможность некорректной постановки классической задачи Коши.
Рассмотрим следующую задачу Коши для уравнения Лапласа: ; .
Тогда несложно показать, что решением такого уравнения будет функция: .
При видно, что по ; следовательно, решение должно также приближаться к нулю. Однако же, в общем случае, когда . То есть, непрерывной зависимости от начальных данных нет и, следовательно, задача поставлена некорректно.
См. также Начальные и граничные условия
Литература
Ссылки Корректность по Адамару
Категория:Дифференциальные уравнения в частных производных