Нера́венство Адама́ра (теорема Адамара об определителях) — утверждение, определяющее верхнюю границу объёма тела в -мерном евклидовом пространстве, заданного векторами : , где — матрица, столбцами которой являются векторы , — её определитель, а — евклидова норма. Другими словами, с точки зрения геометрии объём -мерного тела максимален, когда задающие его векторы взаимно перпендикулярны.
В комбинаторикe матрицы с элементами из , для которых в неравенстве Адамара выполняется равенство, называются матрицами Адамара. Таким образом, определитель таких матриц по модулю равен . Из таких матриц получают коды Адамара.
Примечания
Литература R. Bellman, Introduction to Matrix Analysis, SIAM, Philadelphia, PA, USA, Ch. 8, § 7, 1997. F. J. MacWilliams and N. J. A. Sloane, The Theory of Error-Correcting Codes, Amsterdam, Netherlands, North-Holland, § 2.3, 1977. E. F. Beckenbach, R. Bellman. Inequalities, Berlin-Göttingen-Heidelberg, Germany, Ch. 2, § 11, 1961.
Адамара Категория:Определители Категория:Выпуклая геометрия А