Уравнение эйконала (от — изображение) — нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных, встречающееся в задачах распространения волн, когда волновое уравнение аппроксимируется с помощью квазиклассического приближения. Это уравнение выводится из уравнений Максвелла и связывает волновую оптику с геометрической оптикой.
Формулировка Уравнение эйконала может быть представлено в форме:
, где
есть подмножество в . Здесь — функция с положительными значениями, связанная со скоростью распространения волн в среде. — обозначает градиент, — Евклидова норма.
Примеры Если , то функция расстояния до удовлетворяет уравнению эйконала.
Ссылки Приближение коротких длин волн. Уравнение эйконала
Литература Борн М., Вольф Э. Основы оптики / Пер. с англ. — М., 1973.
Эйконала Категория:Теория волн Категория:Дифференциальные уравнения в частных производных