Фе́рма ( ← «прочный») — стержневая система в строительной механике, остающаяся геометрически неизменяемой после замены её жёстких узлов шарнирными. В элементах фермы при отсутствии расцентровки стержней и внеузловой нагрузки возникают только усилия растяжения-сжатия. Фермы образуются из прямолинейных стержней, соединённых в узлах в геометрически неизменяемую систему, к которой нагрузка прикладывается только в местах соединения стержней (узлах) и только в виде точечных сил — например, эти узлы служат опорами самой фермы, опорами для дорожного полотна моста, местами закрепления грузов и оборудования, и т.п.

К фермам с оговоркой можно отнести балки, представляющие собой комбинацию двух- или трёхпролётной неразрезной балки и подпружной тяги; они характерны для стальных и деревянных конструкций, с верхним поясом из неразрезного прокатного профиля (пиленные брусья или пакеты клеёных досок). Также могут быть шпренгельные железобетонные фермы небольших пролётных строений моста.

Этимология Слово «ферма» происходит от , которое в свою очередь восходит к (прочный).

Англоязычный эквивалент () происходит от старого французского слова , примерно от 1200 года , что означает «вещи, собранные вместе»Oxford English Dictionary. Термин truss (ферма) часто используется для описания любой сборки элементов — таких, как Davies, Nikolas, and Erkki Jokiniemi. Dictionary of architecture and building construction. Amsterdam: Elsevier/Architectural Press, 2008. 394. ISBN 0750685026 или пары стропилDavies, Nikolas, and Erkki Jokiniemi. Architect’s illustrated pocket dictionary. Oxford: Architectural Press, 2011. 121. ISBN 0080965377Crabb, George. Universal Technological Dictionary Or Familiar Explanation of the Terms used in All Arts and Sciences…", Vol. 1 London: 1823. Couples., часто означает инженерный смысл: «плоская рама из отдельных конструктивных элементов, соединённых концами в треугольники, для охвата большого расстояния»Shekhar, R. K. Chandra. Academic dictionary of civil engineering. Delhi: Isha Books, 2005. 431. ISBN 8182051908.

Область применения

Фермы широко используются в современном строительстве, в основном для перекрытия больших пролётов с целью уменьшения расхода применяемых материалов и облегчения конструкций, например — в строительных большепролётных конструкциях, типа мостов, стропильных систем промышленных зданий, спортивных сооружений, а также при возведении небольших лёгких строительных и декоративных конструкций: павильонов, сценических конструкций, тентов и подиумов;

Фюзеляж самолёта, корпус корабля, несущий кузов автомобиля (кроме открытых кузовов, работающих как простая балка), автобуса или тепловоза, вагонная рама со шпренгелем — с точки зрения сопромата являются фермами (даже если у них отсутствует как таковой каркас — ферменную конструкцию в этом случае образуют подкрепляющие обшивку выштамповки и усилители), соответственно, в их расчётах на прочность применяются соответствующие методикиНапример, см. схему нагрузок на боковину несущего кузова автомобиля, представленную в виде стержневой системы с указанием величин нагрузок, испытываемых стержнями. У реального кузова боковина образована металлическими профилями закрытого и открытого сечения — коробами порогов, стойками и прогонами крыши, подоконными брусьями , которые при расчёте рассматриваются как стержни фермы..

История Американский архитектор Итиэль Таун спроектировал в качестве альтернативы мостам из тяжёлой древесины. В его конструкции, запатентованной в 1820 и 1835 годах, используются простые в обращении доски, расположенные по диагонали с короткими промежутками между ними, образуя решётку.

Ферма Пратта была запатентована в 1844 году двумя бостонскими железнодорожными инженерами, Калебом Праттом и его сыном A Brief History of Covered Bridges in Tennessee at the Tennessee Department of Transportation ; retrieved 2008-02-06. В конструкции вертикальные элементы работают на сжатие и диагональные элементы — на растяжение. Конструкция фермы Пратта оставалась популярной и после перехода с дерева на железо, и с железа на сталь. Для плоской фермы постоянной высоты конфигурация Пратта обычно наиболее эффективна при статической вертикальной нагрузке.

В 1844 году Д. И. Журавский начал изучать свойства мостов с решётчатыми фермами системы Гау по поручению П. П. МельниковаВасильев А. А. «Металлические конструкции», 1976. Глава IX «Фермы». § 3 «Краткий исторический обзор развития металлических конструкций». С. 8—10., а в 1856 году разработал свою теорию расчёта раскосных ферм и первый указал на существование скалывающих напряжений при изгибе.

В 1893 году Ф. С. Ясинский развил методику расчёта сжатых элементов стальных мостовых конструкций и разработал пространственные складчатые конструкции для перекрытий железнодорожных мастерских в Петербурге.

Классификация

Общая классификация По общим признакам по назначению; по материалам изготовления; по конструктивным особенностям: по очертанию внешнего контура (типа поясов); по типу решётки; по типу опирания.

По конструктивному решению обычные; комбинированные; с предварительным напряжением.

По величине наибольших усилий в элементахКудишин Ю. И. «Металлические конструкции», 2008. Раздел 1. Глава 9. § 9.1 «Классификация ферм и области их применения». С. 264. лёгкие — одностенчатые с сечениями из простых прокатных профилей при усилии в поясах N ≤ ; пролётом до 50 м; тяжёлые — двустенчатые с элементами составного сечения при усилии в поясах N > 300 т.

Тяжёлые фермы с двустенчатыми сечениями (две фасонки в узле) применяются при усилиях в поясах более ; как правило, это: большепролётные фермы мостов, кранов ангаров и других крупных сооружений, авиасборочных цехов, судостроительных эллингов с подвесными кранами. Эти сооружения воспринимают динамические нагрузки, поэтому их узлы сочленения проектируют на заклёпках или высокопрочных болтах.

По работе в пространстве плоские; пространственные.

Плоская ферма, у которой стержни лежат в одной плоскости, воспринимает нагрузки только в одной плоскости — по вертикали, пространственная ферма образует «пространственный брус» и воспринимает нагрузки в любых направлениях. Пространственная ферма состоит из граней в виде плоских ферм, которые крепятся к другим элементам каркаса здания с помощью связей.

По типу

По типу фермы и ферменные конструкции подразделяют на: балка Виренделя; ферма Уоррена (с решёткой из треугольников); ферма Пратта (со сжатыми стойками и растянутыми раскосами); ферма Больмана; Ферма Финка; ферма под верхний свет; ферма с перекрёстными подкосами; Бельгийская (треугольная) ферма; Кингпост; Решётчатая городская структура.

По назначению По назначению фермы подразделяются наВасильев А. А. «Металлические конструкции», 1976. Глава IX «Фермы». § 33 «Характеристика, классификация, компоновка и типы сечения ферм». Стр. 210—213.: башенные (см. Мачта, Башня — Башенный кран, Эйфелева башня) крановые (см. Грузоподъёмный кран) мостовые (см. Мост) опорные конструкции (опоры ЛЭП) фермы покрытий (стропильные, подстропильные — служат опорой для стропильных ферм) фермы гидротехнических затворов фермы транспортных эстакад и других сооружений.

По материалу исполнения По материалу исполнения фермы подразделяются на: деревянные; металлические (сталь, чугун, алюминиевые и другие сплавы); железобетонные; полимерные; комбинированные.

Иногда различные материалы комбинируют для наиболее рационального использования всех их свойств.

По конструктивным особенностям

Тип поясов Фермы могут быть двухпоясные и трёхпоясные, в редких случаях имеющие преимущества перед двухпоясными: они обладают высоким сопротивлением изгибу в горизонтальной плоскости и кручению, что избавляет от необходимости установки дополнительных связей и повышает устойчивость сжатого контура фермы.

В зависимости от характера очертания внешнего контура ферм (типа поясов), фермы имеют определённые габариты по длине и высоте, а также уклон: Тип поясов Пролёт (длина) ферм,L, м Высота ферм,H, м Уклон поясов ферм,i, % Схема Вспарушные 36 1/10…1/12 L — Ферма четырёхугольная с параллельными поясами вспарушная Параллельные 24—120 1/8…1/12 L до 1,5 % Ферма четырёхугольная с параллельными поясами.Ферма четырёхугольная с параллельными поясами наклонная.Ферма четырёхугольная с непараллельными поясами. Рыбчатые 48—100 1/7…1/8 L — Многоугольные (полигональные) 36—96 1/7…1/8 L — Ферма многоугольная (полигональная). Параболические (сегментные) 36—96 1/7…1/8 L — Трапецеидальные 24—48 1/6…1/8 L 8,0…10,0 % Ферма пятиугольная (трапециевидная). Треугольные 18—36 1/4…1/6 L 2,5…3,0 % Ферма треугольная с ломаным нижним поясом.Ферма треугольная с ломаным нижним поясом (вариант 2).Ферма треугольная с прямым нижним поясом несимметричная.Ферма треугольная с прямым нижним поясом.

Обычно вспарушные и рыбчатые типы ферм применяют в общественных зданиях, с параллельными поясами — в промышленных.

Оптимальная высота ферм по условиям минимальной массы и максимальной жёсткости получается при отношении высоты фермы к пролёту — , но с таким соотношением фермы неудобны для монтажа и транспортировки и завышают объёмы зданий.

Тип решётки Тип решётки ферм: Тип решётки Описание Схема Крестовая Крестовая решётка работает только на растяжение, поэтому применяется в фермах, работающих на знакопеременную нагрузку. Раскосная Используется в невысоких фермах Решётка фермы раскосная с восходящими раскосами. Решётка фермы раскосная с нисходящими раскосами. Полураскосная — Ромбическая Ромбическая решётка является разновидностью треугольной решётки Треугольная — Решётка фермы треугольная.Решётка фермы треугольная со стойками.Решётка фермы треугольная со стойками и подвесками. Шпренгельная — Решётка фермы раскосная с восходящими раскосами и шпренгелями.Решётка фермы раскосная с нисходящими раскосами и шпренгелями.Решётка фермы треугольная со шпренгелями.

Рациональный угол раскосов к поясам ферм — 45°.

Безраскосная ферма применяется в междуэтажных перекрытиях для создания эксплуатируемого этажа в межферменном пространстве или технического этажа; её недостаток — повышенный расход стали из-за значительных изгибающих моментов в поясах и стойках.

Тип опирания Фермы, как и балки, могут иметь разные устройства опорных конструкций (типы опор). Расчётная схема ферм может быть статически определимой или неопределимой, что определяет конструкции опорных узлов ферм: шарнирное или жёсткое опирание.

По типу опирания фермы подразделяются на: балочная (разрезная/неразрезная, консольная) двухопорная многоопорная арочная вантовая рамная комбинированная

Фермы могут опираться на подстропильные фермы, колонны или стены.

По направлению опорных реакций: распорочные арочные фермы и другие.

Группы стальных конструкций для выбора марок стали: I-я группа: фасонки и опорные плиты ферм; II-я группа: пояса, раскосы и шпренгели, стойки.

Для первой группы принимается сталь марки не ниже С255, для других — С245.

Тип сечения По типу поперечных сечений стальные фермы проектируют из прокатных профилей: уголок одиночный уголок два симметричных уголка два несимметричных уголка (для стоек и раскосов; пояса — из симметричных уголков) труба (круглая, квадратная, прямоугольная) швеллер тавр и двутавр

Конструкции элементов ферм Конструктивно любая ферма состоит из элементов: пояс, стойка, раскос, шпренгель (опорный раскос). панель — расстояние между узлами пояса; пролёт — расстояние между опорами; высота фермы — расстояние между наружными гранями поясов; подъём фермы — отношение высоты фермы к её пролёту; зависит от материала покрытия и условий устройства сооружения.

Пояс фермы воспринимает продольные нагрузки, решётка — поперечные; шпренгель служит поддерживающим элементом, уменьшающим расчётную длину опорного раскоса или стоек и раскосов фермы.

Деревянные фермы

Деревянные фермы устраиваются: для односкатных крыш наслонными — стропильные ноги опираются на внутренние стены или столбы (колонны) здания;