Неприводи́мый элемент (неразложимый элемент) — необратимый ненулевой элемент области целостности , для которого из равенства , следует, что либо , либо являются обратимыми.
Если — простой элемент (то есть — простой идеал), то неприводим; обратное в общем случае неверно, хотя выполняется для всякого факториального кольца. Классический пример неприводимого элемента, не являющегося простым — элемент квадратичного поля целых .
Многочлены над кольцом называются неприводимыми, если они являются неприводимыми элементами .
Литература
Категория:Теория колец