Инвариантное многообразие динамической системы — подмногообразие фазового пространства динамической системы, инвариантное относительно фазового потока (сдвигов по времени).
Если — преобразование фазового потока ( — «сдвиг на время »), то инвариантное многообразие задаётся включением: для всех допустимых моментов времени
Первые существенные результаты о инвариантных многообразиях были получены в конце XIX века А. Пуанкаре, Ж. Адамаром и А. М. Ляпуновым. Инвариантные многообразия интенсивно изучаются в механике, а также в междисциплинарной проблеме упрощения динамических моделей.
См. также Центральное многообразие
Литература Hirsh M.W., Pugh C.C., Shub M., Invariant Manifolds, Lect. Notes. Math., 583, Springer, Berlin — Heidelberg, 1977 Арнольд В.И. Математические методы классической механики. — М.: Наука, 1989. Куликов А. Н. Инвариантные многообразия. Обзор некоторых работ Киселев О. М., Введение в теорию нелинейных колебаний, Уфа,1999-2003. Gorban A.N., Karlin I.V., Invariant Manifolds for Physical and Chemical Kinetics, Lect. Notes Phys. 660, Springer, Berlin — Heidelberg, 2005.
*