Потенциа́лы Льена́ра — Ви́херта (часто используется также написание потенциалы Лиенара — Вихерта) представляют собой простое лоренц-инвариантное выражение для потенциалов поля, создаваемого точечным электрическим зарядом, движущимся по заданной траектории. Они являются точным решением уравнений Максвелла в пустоте для случая одной частицы, записанным в калибровке Лоренца.
Выражения получены независимо друг от друга Альфредом-Мари Льенаром (1898) и Эмилем Вихертом (1900).
Определение Все величины в формулах для потенциалов Льенара — Вихерта, включая скорость частицы и её радиус-вектор , берутся в момент времени , определяемый из уравнения
также называют .
Потенциалы поля в начале координат даются выражениями (в системе СГС)
где — скорость частицы, — её радиус-вектор, — скалярный потенциал, — векторный потенциал магнитного поля, — заряд частицы, — скорость света.
В более общем случае, когда потенциалы ищутся в произвольной точке P системы отсчёта с радиусом-вектором , формулы для потенциалов можно объединить в одно лоренц-инвариантное выражение для 4-потенциала:
где — 4-скорость частицы в момент времени , 4-вектор величина есть радиус-вектор частицы в момент времени .
Примечания
Литература . Lienard A. M. L’Éclairage électrique 16, 5, 53, 106 (1898). Wiechert E. Archives néerl., 2nd series, 5, 549 (1900).
Категория:Специальная теория относительности Категория:Электромагнитное излучение Категория:Теория потенциала Категория:Электродинамика