thumb|right|200px|Катеноид. Катеноид — минимальная поверхность, образуемая вращением цепной линии. вокруг оси .
История
Катеноид был впервые описан Эйлером в 1744 году. Слово катеноид образовано от означает цепь и греческого éidos — вид.
Уравнения Катеноид можно задать и параметрически:
где — гиперболический косинус.
Свойства thumb|right|200px|Мыльная плёнка в форме катеноида.
Является минимальной поверхностью. В частности, форму катеноида принимает мыльная плёнка, натянутая на две близких проволочных окружности, плоскости которых перпендикулярны линии, соединяющей их центры. Не слишком большой участок катеноида можно изометрически (без сжатий и растяжений) преобразовать в участок геликоида. Общая кривизна равна . Полная погруженная минимальная поверхность в с общей кривизны является либо катеноидом либо поверхностью Эннепера.
Ссылки
Категория:Минимальные поверхности