Репе́р ( — знак, исходная точка) — совокупность точки многообразия и базиса касательного пространства в этой точке.
Связанные определения
Множество всех реперов на многообразии имеет естественную гладкую структуру и расслаивается над исходным многообразием. Это расслоение называется расслоением реперов, а его сечения называются полем реперов. Нередко термин репер означает именно поле реперов. Расслоение реперов на многообразии обычно обозначается .
Поле реперов в карте называется голономным, или координатным полем реперов.
Вариации и обобщения
-репер в многообразии — совокупность точки многообразия и линейно независимых векторов касательного пространства в этой точке. репер — совокупность точки (начала координат) и упорядоченного набора из линейно независимых векторов (то есть базиса) в аффинном пространстве. Иногда термин репер используется также в качестве синонима термина базис (то есть упоминание о начале координат опускается).
История Первое систематическое исследование дифференциальной геометрии с использованием полей реперов, отличных от координатных, в частности, с использованием ортогональных реперов, принадлежит Картану, получившему таким способом многие фундаментальные результаты, оказавшие серьёзное влияние на геометрию и теоретическую физику.
Литература Картан Э. Ж. Риманова геометрия в ортогональном репере. — М.: изд-во МГУ, [1926—1927] 1960. Картан Э. Ж. Метод подвижного репера, теория непрерывных групп и обобщенные пространства. — M.-Л.: Гос.изд-во технико-теоретич. лит-ры, 1933. Картан Э. Ж. Теория конечных непрерывных групп и дифференциальная геометрия, изложенная методом подвижного репера. — М.: изд-во МГУ, 1963.
Категория:Дифференциальная геометрия и топология