G-критерий Кохрена () — используют при сравнении трёх и более выборок одинакового объёма .
Расхождение между дисперсиями считается случайным при выбранном уровне значимости , если:
где — квантиль случайной величины при числе суммируемых дисперсий и числе степеней свободы .
Использование на практике При L сериях измерений M образцов, в каждой из которых было проведено N единичных измерений ( — i-е значение (измерение) в l-й серии для m-го образца), вычисляется G-критерий Кохрена для m-го образца: , где — выборочная дисперсия m-го образца в l-ой серии измерений, вычисляемая по формуле: , — среднее значение измерения m-го образца в l-ой серии измерений:
Полученное значение сравнивается с табличным значением для числа степеней свободы и выбранной доверительной вероятности P (например, P=0,95).
Если , дисперсия считается однородной, в противном случае — неоднородной.
См. также Критерий Бартлетта Критерий Краскела — Уоллиса U-критерий Манна — Уитни
Примечания
Литература
Лемешко Б. Ю. Критерии проверки гипотез об однородности. Руководство по применению. — М. : ИНФРА-М, 2017. — 208 с. DOI: 10.12737/22368
Категория:Выборочный метод Категория:Статистические критерии