Критерий Попо́ва — математическое понятие, условие абсолютной устойчивости нелинейной системы управления c нелинейностью, лежащей в секторе.
Формулировка критерия Рассматривается следующая система управления:
где , , — матрицы подходящих размерностей, — нелинейная функция со значениями в . Предполагается, что матрица — гурвицева, пара управляема, пара наблюдаема, функция лежит в секторе для некоторого положительного числа , то есть
Тогда если найдётся такое неотрицательное число , что число не является собственным числом и
где — передаточная функция системы, то система абсолютно устойчива, то есть она равномерно асимптотически устойчива с любой нелинейностью , удовлетворяющей секторному условию.
С использованием формулы можно привести указанное неравенство к следующему виду:
Если построить график левой части неравенства как функции от , используя в качестве оси абсцисс , а в качестве оси ординат , то неравенство будет выполняться, если график будет лежать справа от прямой, проходящей через точку с угловым коэффициентом . Такой способ изображения называется годографом Попова (сравни с годографом Найквиста).
Примечания
Литература
См. также Круговой критерий
Категория:Теория управления