Скобка Айверсона — функция, возвращающая 1 для истинного высказывания, и 0, если аргумент ложный:
Нотация введена Кеннетом Айверсоном для языка программирования APL, и оказалась очень удобным математическим обозначением, например, с ним можно лаконично определить: символ Кронекера: , индикаторную функцию: , функцию Хевисайда: , функцию знака числа: .
Также нотация удобна при обращении с суммами, поскольку позволяет выражать их без ограничений на индекс суммирования, например: ,
то есть индекс пробегает всё множество целых чисел, и формально суммируется бесконечное число слагаемых, но лишь конечное число их отлично от нуля.
Пример вычисления с использованием нотации Айверсона суммы для последовательности :
, , , а так как для правой части: ,
то: .
Литература
Категория:Дискретная математика Категория:Математическая логика Категория:Математические обозначения