Теорема Ван-Обеля (Van Aubel или, в некоторых источниках, Van ObelVan Obel Theorem and Barycentric coordinates . Автор — Александр Богомольный) — теорема фламандского математика Генри ван Обеля (англ. Henricus Hubertus van Aubel), доказанная в 1878 годуH. H. van Aubel, (1878), «Note concernant les centres de carrés construits sur les côtés d’un polygon quelconque», Nouvelle Correspondance Mathématique 4, 1878, pp. 40-44.
Является частным случаем теоремы Петра — Дугласа — Неймана, а из самой теоремы Ван-Обеля следует теорема Тебо.
Формулировка
Если на сторонах произвольного несамопересекающегося четырёхугольника построить квадраты внешним образом и соединить центры противоположных, то полученные отрезки будут равны и перпендикулярны. (См рис.)
Литература van Aubel, H. H. «Note concernant les centres de carrés construits sur les côtés d’un polygon quelconque.» Nouv. Corresp. Math. 4, 40-44, 1878.
Дм. Ефремов. Новая геометрия треугольника 1902 год Зетель С. И. Новая геометрия треугольника. М: Учпедгиз, 1962. 153 с.
Примечания
См. также Теорема Наполеона
Ссылки Замечательные точки и линии треугольника
Категория:Геометрия треугольника Категория:Четырёхугольники Ван-Обеля