Произведение Кулкарни — Номидзу определяется для двух (0,2)-тензоров и даёт в результате (0,4)-тензор. Это произведение позволяет выразить тензор кривизны с нулевым тензором Вейля через тензора кривизны Риччи.
Обычно обозначается .
Определение Если и — (0,2)-тензоры, то произведение определяется как:
где Xj векторы основного пространства.
Примеры Если риманово многообразие имеет постоянную секционную кривизну то его тензор кривизны выражается из метрического тензора следующим образом:
См. также Кривизна римановых многообразий
Ссылки
Категория:Дифференциальная геометрия и топология Категория:Тензорное исчисление