Критерий Келли — финансовая стратегия ставок, разработанная в 1956 году.
Эта стратегия определяет размеры ставок в процентах от величины ваших денежных средств. Но может возникнуть ситуация, когда ставка игрока будет меньше минимальной ставки букмекера. Эта стратегия сложна тем, что требует правильной оценки вероятностного исходаКритерий Келли .
В 2000-х годах анализ в стиле Келли стал частью основной теории инвестиций, и было заявлено, что известные успешные инвесторы, включая Уоррена Баффета и Билла Гросса, используют методы Келли.
Формула расчета оптимального размера ставки:
— коэффициент букмекера — оценка события игрока — коэффициент размера следующей ставки
Пример: Ваш банк: 1000$ Коэффициент букмекера: 3 Ваша оценка исхода события: 0.4
Ставка игрока: .
Критерий Келли используется не только в ставках на исход спортивных событий, но и на бирже. При использовании данного метода у игрока возникают следующие проблемы: При завышенной оценке исхода игрок потеряет больше денег, а при недооценке исхода он не сможет получить ту прибыль, на которую рассчитывал. Используя этот метод, игрок должен ставить на события, переоцененные букмекером. Например, если он оценил исход как 50 %, то коэффициент букмекера должен быть выше 2.
При правильной оценке исходов событий банк растет быстрее любой другой стратегии, чем этот критерий и знаменит.
В связи со сложностью определения точного значения вероятности исхода события и большими колебаниями банка (вероятность разорения до X% от банка составляет X%), лишь немногие игроки рискуют использовать данную стратегию в реальных ставках.
Этот критерий известен экономистам и теоретикам-финансистам под такими именами как критерий роста капитала, стратегия оптимального роста, максимизация логарифмической полезности, «стратегия максимизации геометрического среднего портфеля» и т. д. Эдвард Торп начал практическое применение Критерия Келли ведя счёт карт в блек-джеке, по совету Клода Шеннона, который, как и Джон Л. Келли работал в Bell Labs. С выработкой своей стратегии игры, игрок практически становится инвестором в инвестиционной компании и может применять для инвестирования инвестиционные правила.
Формула Келли Формула Келли — формула, которая показывает оптимальную долю капитала, которой можно рискнуть в одной сделке. Применяется в управлении капиталом при игре на финансовых рынках, в азартных играх и др.
Рассматривается следующая ситуация. Участник при каждой сделке может с вероятностью получить прибыль в раз превышающую поставленный капитал или с вероятностью получить убыток в раз превышающий ставку . Ставится задача — какую долю общего капитала надо каждый раз ставить, чтобы максимизировать среднюю величину логарифма прибыли при большом числе повторяемых сделок.
Обозначим долю капитала .
Формула Келли гласит, что оптимальное значение
(предполагается, что математическое ожидание сделки положительно, то есть ) .
Формулы Келли применимы только к результатам, имеющим распределение Бернулли (два возможных исхода). Применение формул Келли к иному распределению будет ошибкой и не даст оптимального .
Примечания
Литература
Ссылки THE KELLY CRITERION IN BLACKJACK SPORTS BETTING,AND THE STOCK MARKET Bell System Technical Journal, 35: 4. July 1956 pp 917—926. A New Interpretation of Information Rate. (Kelly, J.L., Jr.) Критерий Келли: как финансовая формула помогает делать прибыльные ставки на спорт Рваная Бутса (Редакция) Категория:Финансовая математика Категория:Игорный бизнес Категория:Азартные игры Категория:Азартные игры как профессия