Постоянная Гельфонда — трансцендентное число (то есть e в степени ). Названа в честь Александра Осиповича Гельфонда. Доказательство трансцендентности этого числа — один из пунктов седьмой проблемы Гильберта.
Численное значение Десятичное представление постоянной Гельфонда:
Его приближённые значения можно получать, используя рекуррентно определённую последовательность где а именно следующее выражение:
При этом сходимость таких приближений к достаточно быстрая.
Численное значение постоянной также представимо в виде простой непрерывной дроби: [23; 7, 9, 3, 1, 1, 591, 2, 9, 1, 2, 34, …].
Свойства
Каждая дополнительная орбита серий отражений фотонной сферы вокруг невращающейся чёрной дыры Шварцшильда определяется множителем (квадрат постоянной Гельфонда).
Примечания
См. также Постоянная Гельфонда — Шнайдера
Литература
Категория:Математические константы Категория:Трансцендентные числа Категория:Положительные числа