Лемма Либермана — основной инструмент изучения внутренней метрики выпуклой поверхности.
Формулировка Пусть есть выпуклое тело в евклидовом пространстве, и . Предположим есть кратчайшая на поверхности . Рассмотрим конус с вершиной в p над , то есть множество всех точек типа , . Пусть есть изометрическое вложение тогда образует выпуклую кривую на плоскости.
Литература
Либерман, И. М. «Геодезические линии на выпуклых поверхностях». ДАН СССР. 32.2. (1941), 310—313. , Глава II, Теорема 4.
Категория:Дифференциальная геометрия поверхностей Либермана Категория:Теоремы геометрии